資料結構之鍊錶

單鏈表

鍊錶通過將一組零散的記憶體塊串聯到一起，其中我們把記憶體塊稱為鍊錶的「結點」。為了將所有的結點串起來，每個鍊錶的結點除了儲存資料之外，還需要記錄鏈上的下乙個結點的位址。把這個記錄下乙個結點位址的指標叫做後繼指標next。

和陣列相反，插入刪除對於鍊錶來說非常高效，因為鍊錶本來儲存空間就不是連續的。但是，想要隨機訪問第k個元素，就沒有陣列高效了。他不能像陣列那樣，根據首位址和小標，定址就能計算出對應記憶體位址。而是需要根據指標的乙個結點乙個結點地依次遍歷，直到找到響應的節點。

可以想象成煉表是幼兒園放學回家的小朋友的隊伍，隊伍中的每個人只知道自己的後面那個人是誰，所以當需要直到第k個人是誰，就要乙個乙個往下數，需要o(n)時間複雜度

迴圈鍊錶

迴圈鍊錶是一種特殊的單鏈表。單鏈表的尾結點指標指向空位址，表示最後的結點。而迴圈鍊錶的尾結點指標是指向鍊錶的頭結點。就像乙個環一樣首尾相連。

和單鏈表相比，迴圈鍊錶的優點是從鏈尾到鏈頭比較方便。當要處理資料具有喚醒結構的時候，迴圈鍊錶比較適合。

雙向鍊錶

單向鍊錶只有乙個方向，節點只有乙個後繼指標next指向後面的結點。而雙向鍊錶支援兩個方向，每個結點不止有乙個後續指標next指向後面的結點，還有乙個前驅指標prev指向前面的結點。

雙向鍊錶需要額外兩個空間來儲存後繼節點和前驅結點，占用更多記憶體空間。但是支援雙向遍歷，靈活性更強。

他支援o(1)時間複雜度的情況下找到前驅結點，所以對於插入刪除等操作要比單鏈表高效。

為什麼？鍊錶刪除操作

無外乎兩種情況。

對於第一種情況，不管是單鏈表還是雙向鍊錶，為了查詢到值等於給定值的結點，都要從頭開始一惡搞乙個遍歷對比，直到找到值等於給定值的結點，然後在刪除。為o(n)複雜度。

對於第二種情況，已經找到了要刪除的結點，但是刪除某個結點q需要直到其前驅結點，所以為了找到前驅結點，還是需要從頭開始遍歷鍊錶。直到p->next=q，說明p是q的前驅節點。

但是對於雙向鍊錶來說，這種情況就好多了，以為雙向鍊錶的結點已經儲存了前驅結點的指標，不需要像單鏈表那樣遍歷，所以，對於第二種情況，單鏈表需要o（n）的，而雙向鍊錶之一笑傲o(1)。

同理，鍊錶在某個指定節點前面插入乙個結點，雙向鍊錶可以在o(1)時間複雜度搞定。

對於乙個有序鍊錶，雙向鍊錶的按值查詢的效率也要比單鏈表高一些。因為可以記錄上次查詢的位置p，每次查詢時，根據要查詢的值與p的大小關係，決定是往前還是往後找，所以平均只需要查詢一半的資料。

實際上，有個更重要的知識，那就是用空間換時間的設計思想。當記憶體空間充足時，如果我們更加追求**速度，可以選擇空間複雜度相對較高，時間複雜度相對很低的演算法。相反，要是**在手機上跑，就要反過來用時間換空間。

陣列 vs 鍊錶

他們是兩種截然不同的記憶體組織方式。所以插入刪除，隨機訪問的時間複雜度正好相反。

陣列的缺點是大小固定，一經宣告就要占用整塊連續記憶體空間。如果宣告的陣列過大，系統可能沒有足夠的連續記憶體空間分配給他。導致記憶體不足。如果宣告的陣列過小，則可能出現不夠用的情況。只能在申請乙個更大的記憶體。

而鍊錶本身沒有大小的限制，天然地支援動態擴容。

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