「百雞問題」:雞翁一值錢五,雞母一值錢三,雞雛三值錢一。百錢買百雞,問雞翁、雞母、雞雛各幾何?
問題分析
cocks,hens,chicks;//公雞、母雞、小雞
設公雞為x,母雞為y,小雞為z,有以下關係
x+y+z=100,//根據百雞的數目,得到的數學表示式
5x+3y+z/3=100,//根據百錢的數目,得到的數學表示式
下面再看看x,y,z的取值範圍。
由於只有100文錢,
則5x<100 ===> 0 0好,現在我們已經分析清楚了,下面直接上**了。
}}根據上述的除錯結果,我們發現這樣乙個規律:
第一列公雞數是4的倍數;
第二列母雞數是以7為公差遞減的;
第三列雞崽數是3的倍數。
之前的**:
x+y+z=100,//根據百雞的數目,得到的數學表示式
5x+3y+z/3=100,//根據百錢的數目,得到的數學表示式
根據規律優化後
**********=>
x+y+z=100 ①
5x+3y+z/3=100 ②
令②x3-① 可得
7x+4y=100
設x=4n,
則y=(100-28n)/4,即y=25-7n
所以z=75+3n
觀察第一次除錯結果,x的取值範圍是[0,12],===>n的取值範圍是[0,3]
再上**,這是優化後的「最優解」哦:
}簡單不?簡單的很吶!
數學是理科的「小王子」,這不是我第一次用數學知識解決程式設計問題了。類似的迴圈巢狀,哦,不,能夠跟「數學問題」有關的,都可以用數學知識來解決,多動手嘗試,多動手去發現「美」!
python百雞百錢最優解 python練習題
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