scheme匿名函式遞迴

匿名函式與「有名函式」

scheme中匿名函式使用 lambda 函式實現，格式為：

(lamdba )

例如：

(lambda (i) (+ i 3))  ;接受乙個引數，返回它與3的和

呼叫方法為：

> ((lambda (i) (+ i 3)) 2)
5

而有名函式的定義方式和呼叫方式如下：

(define ()  ；格式
)(define (function n)  ;例子
(+ n 3))
(function 4) ;呼叫 function
>7

用匿名函式實現遞迴

遞迴是指乙個函式呼叫自身的過程，一般是通過函式名呼叫，但是匿名函式沒有名稱，即無法通過函式名直接呼叫

使用匿名函式實現遞迴主要通過加入乙個引數的方式,例如：

((lambda (fn n fn))  ;接受乙個引數10，並把它變為1
(lambda (a f)
(if (= a 1)
a(f (- a 1) f)))
10)

這個例子挺蠢的：直接接受引數然後返回1就好了，但它是乙個完整並且可以執行的匿名函式遞迴，可以用這個例子理解匿名函式遞迴的實現方法。下面是乙個匿名函式實現斐波那契數列的例子，它能接受乙個引數 n ,並返回第n個斐波那契數：

((lambda (fn n)               ；返回第十個斐波那契數
(fn n 1 0 fn))
(lambda (count new old f)
(if (= count 1)
new(f (- count 1)
(+ new old)
newf)))
10)

分析

這種使用匿名函式遞迴的方法雖然沒有使用 define 對函式命名，但不難看出，其實這樣的方法還是隱式的給函式命名：第乙個lambda函式中的 fn引數。把第二個lambda函式作為引數 fn 傳遞給第乙個 lambda，然後讓 fn 呼叫 fn，上面的斐波那契函式等價於下面這段**：

(let ((fn
(lambda (count new old)
(if (= 1 count)
new(fn (- count 1)
(+ new old)
new))))
(n 10))
(fn n 1 0))

又等價於：

(define (fn count new old)
(if (= count 1)
new(fn (- count 1)
(+ new old)
new)))
(fn 10 1 0)

總結

函式接受引數，可以視為隱式的將實際引數的值（例如上面的 10，第二個lambda）賦值給形式引數（上面的 fn,count,new,old)。匿名函式遞迴時，用接受引數的方法隱式的給函式「起名」，而「有名函式」則使用 define正大光明的給函式起名

正常情況下還是使用 let 或 define 給函式起名再遞迴，會使**更加明了