rsa加密演算法是一種非對稱加密演算法。應用場景：使用rsa加密演算法完整的流程是：加密特點：相對安全、加密效率低、加密資料小
產生對應的公鑰和私鑰
使用演算法對資料加密
使用對應演算法對加密後的資料解密
涉及到幾個概念：尤拉函式、模逆元，我們逐個看一下
尤拉函式
概念：任意給定正整數n,求出在小於等於n的正整數之間有多少個與n構成互質關係。
計算這個值的方式叫做尤拉函式，使用 ϕ(n
)\phi (n)
ϕ(n)
表示如ϕ(8
)=4\phi(8)=4
ϕ(8)=4
,計算8的尤拉函式，1、2、3、4、5、6、7、8，其中1357互質，個數為4.
ϕ (7
)=6\phi(7)=6
ϕ(7)=6
,1、2、3、4、5、6均是，個數為6.
函式特點
模逆元概念：也稱模反元素，如果兩個正整數e和x互質，那麼一定可以找到整數d，是的ed-1被x整除。
( e∗
d)%x
=1(e*d)\%x=1
(e∗d)%
x=1對應的
e ∗d
=k∗x
+1e*d=k*x+1
e∗d=k∗
x+1,此時d就是e的對於x的模反元素。
整理流程圖
其中：公鑰：n和e
私鑰：n和d
明文：m
密文：m
說明：1.n會非常大，長度一般為1024個二進位，目前人類已經分解的最大整數，232個十進位制位元位，768個二進位制位。
2.由於要求出ϕ(n
)\phi(n)
ϕ(n)
,根據尤拉函式特點，最簡單的方式就是n由兩個質數相乘得到p1,p2,ϕ(n
)=(p
1−1)
(p2−
1)\phi(n)=(p1-1)(p2-1)
ϕ(n)=(
p1−1
)(p2
−1)3.最終由ϕ(n
)\phi(n)
ϕ(n)
得到e和d,根據上面的模反元素。
關於rsa的安全：
除了公鑰用到了n和e其餘4個數字是不公開的，目前破解rsa得到d的方式如下：
1.要想求出d，由於e∗d
=ϕ(n
)∗k+
1e*d=\phi(n)*k+1
e∗d=ϕ(
n)∗k
+1。2.e是知道的，但是要知道ϕ(n
)\phi(n)
ϕ(n)
.，必須知道p1和p2.
3.由於n=p1*p2.只有將n因數分解才能算出來。
mac系統內建了openssl(開源加密庫)，所以我們可以直接使用敏玲來玩rsa，
命令含義
genrsa
生成並輸入乙個rsa私鑰
rsautl
使用rsa秘鑰進行加密、解密、簽名、驗證等運算
rsa處理rsa秘鑰的格式轉換等問題
//1.載入公鑰
[[rsacryptor sharedrsacryptor] loadpublickey:[[nsbundle mainbundle] pathforresource:@"rsacert.der" oftype:nil]];
//2.載入私鑰
[[rsacryptor sharedrsacryptor] loadprivatekey: [[nsbundle mainbundle] pathforresource:@"p.p12" oftype:nil] password:@"123456"];
nsdata * result = [[rsacryptor sharedrsacryptor] encryptdata:[@"hello" datausingencoding:nsutf8stringencoding]];
//base64編碼
nsstring * base64 = [result base64encodedstringwithoptions:0];
nslog(@"加密之後:%@\n",base64);
//解密
nsdata * dcstr = [[rsacryptor sharedrsacryptor] decryptdata:result];
nslog(@"%@",[[nsstring alloc] initwithdata:dcstr encoding:nsutf8stringencoding]);
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