n
nn個點，m
mm條無向邊，保證任意兩點間都連通。
問對於這n
nn個點而言，分別作為任意兩點間所有路徑的必經點的次數有多少次。
必經點，假如a
−>
ba->b
a−>
b的所有路徑都存在經過點c
cc，則稱c
cc為必經點
n ≤5
∗104
,m≤1
05
n≤5*10^4,m≤10^5
n≤5∗10
4,m≤
105可以進行縮點，若a,b
,c
a,b,c
a,b,
c在同乙個強連通內，則顯然c
cc不可能為a
−>
ba->b
a−>
b的必經點，因為在這個環內a
−>
ba->b
a−>
b至少有2條路徑，我至少可以選擇一條不含c
cc的路徑
若a ,b
a,ba,
b不在同乙個強連通內，那麼此時如果c
cc為這個強連通的割點，那麼顯然a
−>
ba->b
a−>
b的路徑上必經c
cc，然後討論一下就好。
最後考慮在考慮一下i
−>
ci->c
i−>
c的情況即可，因為此時必定經過c
cc，而i
ii有n−1
n-1n−
1種情況，所以直接累加n−1
n-1n−
1
#include #include #include #include #include #define n 50005
using namespace std;
struct node e[n*4];
int size[n], ans[n], dfn[n], low[n], ls[n], f[n], n, m, tot, cnt;
bool vis[n];
void addedge(int u, int v)
void tarjan(int u, int fa)
else
size[u] += size[v];}}
ans[u] = (ans[u] + (n - sum - 1) * sum) / 2;
}int main()
tarjan(1, -1);
for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d\n", ans[i] + (n - 1));
}
JZOJ3896 戰爭遊戲 割點
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