題意理解
有n個可以買的年貨，每個年貨有單價，抵扣的積分和實際的價值，小明手裡有v1的錢，v2的積分，可免費的年貨數量k。問如何買才能使年貨總的價值最大？
問題分析
多維01揹包問題，用dp。
動態規劃要找狀態，然後找狀態轉移方程。對於本題，狀態是dp[ii][jj][kk][ll],表示前ii個年貨花了jj錢，花了kk積分, 用ll免費數量後的最大價值。
轉移方程分四種**，dp[ii-1][jj][kk][ll]前ii-1個年貨花了jj錢，kk積分，ll免費數量的最大價值；
dp[ii-1][jj-p[ii]][kk][ll] +v[ii] 前ii-1個年貨花了jj-p[ii]錢，kk積分，ll免費數量的最大價值，加上第ii個年貨的價值；
dp[ii-1][jj][kk-b[ii][ll] + v[ii] 前ii-1個年貨花了jj錢，kk-b[ii]積分，ll免費數量的最大價值，加上第ii個年貨的價值；
dp[ii-1][jj][kk][ll-1] +v[ii]前ii-1個年貨花了jj錢，kk積分，ll-1個免費數量的最大價值，加上第ii個年貨的價值。
取這四個**的最大值就是當前的狀態的最大值。
前ii狀態的最大價值只和ii-1狀態的最大價值有關，可以用同乙個儲存空間儲存前ii-1的最大價值和前ii的最大價值。這樣轉移方程就變成了
dp[jj][kk][ll] = max(dp[jj][kk][ll], dp[jj-p[ii]][kk][ll] + v[ii], dp[jj][kk-b[ii][ll] + v[ii], dp[jj][kk][ll-1] + v[ii])
實際程式，需要四重迴圈，四重迴圈分別表示對於每前ii個年貨，不同錢，不同積分，不同免費數量下的最大價值。每重迴圈的開始結束條件分別是ii:[1,n], jj:[0,v1], kk:[0,v2], ll:[0,k], 轉移方程可以變成三維，但是時間複雜還是n^4。
其他揹包問題是dp的典型應用，要點是找狀態，找狀態轉移方程；
其次，實現dp的演算法，需要理解不管優化前優化後，所儲存的動態規劃值都是累積值，這個累計值是將n個物品排個序，分成前乙個物品的最大價值，前兩個物品的最大價值，。。。，前n個物品的最大價值；還要理解對體積，重量，總錢數的限定，影響到迴圈的初始值是0，還是當前物品的對應的體積，重量，或是單價。
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