題目描述 description
摘自演算法導論。。。。。。輸入描述 input description找出第k個被3,5,7除的時候,餘數為2,3,2的數;
乙個數k。輸出描述 output description
求出第k個符合條件的數。樣例輸入 sample input樣例輸出 sample output資料範圍及提示 data size & hint
k>=1;求解方法:答案不超過long long所能儲存的範圍。
典型的數論題。
1)mi=m/mi
,∀i∈是除了mi
以外的n-1個整數的乘積。
三個模數m1
=3,m2
=5,m3
=7的乘積是m=105,對應的m1
=35,m2
=21,m3
=15.
2)計算出相應的數論倒數:ti
=mi modmi
則求得t1
=2,t2
=1,t3
=1.3)mi
與對應的ti
相乘35×2=70 21×1=21 15×1=15
4)得到的結果與對應的餘數相乘,結果相加
70×2 + 21×3 + 15×2 = 233
5)解的形式
x = 233+k×105,k∈z.
《孫子算經》中實際上給出了最小正整數解,也就是k=-2時的解:x=23.
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#include
using
namespace std;
intmain()
CODE VS 3040 中國餘數定理 1
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3040 中國餘數定理 1
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3040 中國餘數定理 1(維基oi
題目描述 description 摘自演算法導論。找出第k個被3,5,7除的時候,餘數為2,3,2的數 乙個數k。求出第k個符合條件的數。樣例輸出 sample output 這個就是中國剩餘定理 參見 問是第k個的值,即 a kb b ak.include include include incl...