快速排序演算法

2021-09-09 02:19:00 字數 764 閱讀 4027

一:概述

快速排序是東尼.霍爾所發展的一種快速排序演算法。

對於n個專案的排序,平均o(n*logn)次比較,在比較糟糕的情況下是o(n2)次比較。

採用分治策略把乙個序列分為兩個子串行。

二:步驟

從數列中挑出乙個元素,稱為 「基準」(pivot)。

重新排序數列,所有元素比基準值小的擺放在基準前面,所有元素比基準值大的擺在基準的後面(相同的數可以到任一邊)。在這個分割槽退出之後,該基準就處於數列的中間位置。這個稱為分割槽(partition)操作。

遞迴地(recursive)把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。

三:c語言程式

四:最壞下的時間複雜度

假設當劃分區間的時候,乙個區間n-1個元素,乙個區間有0個元素。

並且繼續假設每次遞迴都出現這種情況。

劃分的代價是o(n)。

對0個元素的遞迴,t(0)=o(1)。

所以估計演算法的執行時間的遞迴:t(n)=t(n-1)+t(0)+o(n)=t(n-1)+o(n)

可以證明t(n)=o(n2)

五:最快情況下的時間複雜度

劃分的每個區間不能大於n/2。

乙個區間為n/2,另乙個為n/2-1.

這種情況下快速演算法就快速的多。

t(n)<=2t(n/2)+o(n)

可以證明t(n)=o(nlgn)。

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