面試演算法之鍊錶操作集錦

鍊錶操作在面試過程中也是很重要的一部分，因為它和二叉樹一樣都涉及到大量指標的操作，而且鍊錶本身很靈活，很考查程式設計功底，所以是很值得考的地方。下面是本文所要用到鍊錶節點的定義：

template struct listnode;

鍊錶的建立可以採用下面的**，採用尾插法進行鍊錶的建立，返回的鍊錶沒有頭節點：

/**
* create a list, without head node
*/template listnode*creatlist(type *data, int len)
last->next = null;
last = head;
head = head->next;
delete last;
return head;
}

單鏈表的逆序列印就是重表尾開始依次往前列印，直到表頭截止，所以可以將鍊錶逆置，然後順序列印，但這是一種勞民傷財的做法，不僅容易出錯，而且還破壞了鍊錶的結構。這裡可以採用額外的空間，來儲存順序遍歷的節點，在遍歷完後，就可以將該輔助空間的值逆序輸出，下面是採用stack實現的**：

/**
* reversely print the list
* method 1: use the stack
*/template void reverseprintlist_1(const listnode*head)
while(!nodestack.empty())

在前面單鏈表的逆序列印中，有一種方法就是把單鏈表逆置後，再順序列印。單鏈表的逆置最高效的方法，就是順序掃瞄鍊錶，然後依次逆置，**如下：

/**
* reverse the list
* method 1:sequential scanning 
*/template listnode* reverselist_1(listnode*head)
return pre;
}

同樣可以通過遞迴的方式來進行逆置，遞迴的思想就是：將已經逆置的鍊錶的最後乙個節點返回，並把當前節點添到該節點的後面，單面如下：

/**
* reverse the list
* method 2: recursion
*/template listnode* reverselist_2(listnode*head)
template listnode* subreverselist_2(listnode*head, listnode*&newhead)
listnode*post = subreverselist_2(head->next, newhead);
post->next = head;
head->next = null;
return head;
}

題目是：在乙個單鏈表中，通過節點的指標，在o(1)時間刪除該節點。該題是乙個投機取巧的方法，就是將要刪除的節點用下乙個節點覆蓋，然後刪除下乙個節點就可以了。但如果該節點時尾節點，o(1)的時間是不成立的。**如下：

/**
* delete a node from list
*/template listnode* deletenode(listnode*head, listnode*node)
//node counts > 1, and delete the tail node
if (node->next == null)
//other node
listnode*delnode = node->next;
node->data = delnode->data;
node->next = delnode->next;
delete delnode;
return head;
}

求單鏈表的倒數第k個節點，其實是乙個很簡單的問題，最容易想到的是下面三種方法：

但上面的方法都需要掃瞄鍊錶超過一次或者是需要o(n)的輔助空間，如果要求只能掃瞄一遍鍊錶，且是輔助空間為o(1)，那麼怎麼解決呢。這裡有乙個很巧妙的方法：用兩個指標p1,p2，初始都指向第乙個節點，指標p1首先向後移動k-1個節點，然後兩個指標一起向後移動，直到p1指向尾節點，那麼p2所指向的就是倒數第k個節點，**如下：

/**
* return the last k node from list, 1 =< k <= list length
*/template const listnode* lastknode(const listnode*head, int k)
while (ahead->next != null)
return after;
}

/**
* merge two sorted list
*/template listnode* mergetwosortedlist(listnode*h1, listnode*h2)
else
}if (h1 != null)
last->next = h1;
else if (h2 != null)
last->next = h2;
h1 = head->next;
delete head;
return h1;
}

如果兩個單鏈表有公共結點，那麼它們組成的形狀一定是「y」形的。求它們的第乙個公共結點，可以有幾種解法。

/**
* find the first common node
*/template listnode* find1stcommonnode(listnode*h1, listnode*h2)
else
while (h1 && h1 != h2)
return h1;
}template int getlistlength(const listnode*head)
return num;
}

由上面6可知，相交的單鏈表一定是「y」形的，所以如果相交，那麼最後的乙個節點一定相同。所以很簡單，**如下：

/** * judge two list crossing or not */template bool iscrossing(listnode*h1, listnode*h2)

判斷單鏈表是否存在環的思想就是判斷遍歷的結點是否已經遍歷過。那麼實現上最簡單的就是通過輔助空間來儲存已經遍歷過的結點，在每遍歷乙個結點時判斷該結點是否已經在空間中，如果在就說明有環，否則把該結點寫入輔助空間，直到找到環或訪問鍊錶結束。可以通過hashmap來儲存訪問的結點，查詢效率是o(1)。但是需要o(n)的輔助空間。面試官想要的方法是：通過兩個指標，分別從鍊錶的頭結點出發，乙個每次向後移動1步，另乙個移動兩步，兩個指標移動速度不一樣，如果存在環，那麼兩個指標一定會在環裡相遇。**如下：

/**
* judge the list has circle or not
*/template bool hascircle(listnode*head)
return false;
}

題目：求鍊錶的中間結點，如果鍊錶的長度為偶數，返回中間兩個結點的任意乙個，若為奇數，則返回中間結點。

此題的解決思路和第4題求鍊錶的倒數第k個結點很相似。可以先求鍊錶的長度，然後計算出中間結點所在鍊錶順序的位置。但是如果要求只能掃瞄一遍鍊錶，如何解決呢？最高效額解法和第4題一樣，通過兩個指標來完成。用兩個指標從煉表頭結點開始，乙個指標每次向後移動兩個結點，乙個每次移動乙個結點，直到移動快的那個指標移到到尾結點，那麼慢的那個指標即是所求。**如下：

/**
* get the middle node of list 
*/template const listnode* listmidnode(const listnode*head)
return slow;
}

如果要求在鍊錶長度為偶數的情況下，返回中間兩個結點的第乙個，那麼**中的while迴圈判斷條件可以改為如下：

while(fast && fast->next != null && fast->next->next != null)

由題4，7，8可知道，在鍊錶的問題中，通過兩個的指標來提高效率是很值得考慮的乙個解決方案，所以一定要記住這種解題思路，秒殺面試官吧。。。

先寫這麼多，以後慢慢在加吧，有新的問題大家可以提出來，一起討論，共同進步...<^_^>。。。

date: sept 4rd, 2013 @lab

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