區域填充演算法

區域填充即給出乙個區域的邊界，要求對邊界範圍內的所有象素單元賦予指定的顏色**。區域填充中最常用的是多邊形填色，本節中我們就以此為例討論區域填充演算法。

多邊形填色即給出乙個多邊形的邊界，要求對多邊形邊界範圍的所有象素單元賦予指定的色**。要完成這個任務，乙個首要的問題，是判斷乙個象素是在多邊形內還是外。數學上提供的方法是「掃瞄交點的奇偶數判斷」法：

1、將多邊形畫在紙上。

2、用一根水平掃瞄線自左而右通過多邊形而與多邊形之邊界相交。掃瞄線與邊界相交奇次數後進入該多邊形，相交偶次數後走出該多邊形。圖2.3.1示出這類情況：掃瞄線與多邊形相交四點。相交a點之**多邊形；交b點（第2交點）之後出多邊形；交c點（第3交點）之後又入多邊形；交d點（第4交點）之後又出多邊形。

上述方法似乎能完滿地解決問題，但事實並非如此，因為直線在光柵化後變成了占有單位空間的離散點。圖2.3.1中的a點處和b、c處，在光柵化後變成圖2.3.2所示的情況。此時，使用上述判斷法則，在a、b、c處發現錯判現象。在a處，掃瞄線通過一點後以為入多邊形，其實此時已出多邊形。結果是在a點之後的掃瞄線段上全都錯誤地填上色。在b和c處，因為光柵化後，使得掃瞄線通過交點的個數發生變化而同樣導致填色錯誤。因此，原始的奇偶判斷方法需要加以周密地改善，才能成為計算機中實用的填色演算法。

填色演算法分為兩大類：

1、掃瞄線填色（scan-line filling）演算法。這類演算法建立在多邊形邊邊界的向量形式資料之上，可用於程式填色，也可用互動填色。

2、種子填色（seed filling）演算法。這類演算法建立在多邊形邊邊界的圖象形式資料之上，並還需提供多邊形界內一點的座標。所以，它一般只能用於人機互動填色，而難以用於程式填色。

區域填充即給出乙個區域的邊界，要求對邊界範圍內的所有象素單元賦予指定的顏色**。區域填充可以分兩步走，第一步先確定需要填充那些象素，第二步確定用什麼顏色來填充。區域填充中最常用的是多邊形填色。

填色演算法分為兩大類： 1、掃瞄線填色（scan-line filling）演算法。這類演算法建立在多邊形邊邊界的向量形式資料之上，可用於程式填色，也可用互動填色。 2、種子填色（seed filling）演算法。這類演算法建立在多邊形邊邊界的圖象形式資料之上，並還需提供多邊形界內一點的座標。所以，它一般只能用於人機互動填色，而難以用於程式填色。

1>.掃瞄線填色演算法

掃瞄線填色演算法的基本思想是：

用水平掃瞄線從上到下掃瞄由點線段構成的多段構成的多邊形。每根掃瞄線與多邊形各邊產生一系列交點。將這些交點按照x座標進行分類，將分類後的交點成對取出，作為兩個端點，以所填的色彩畫水平直線。多邊形被掃瞄完畢後，填色也就完成。

一、演算法的基本思想

多邊形以n, x_array, y_array形式給出，其中x_array，y_array中存放著多邊形的n個頂點的x, y座標。掃瞄線填色演算法的基本思想是：

上述基本思想中，有幾個問題需要解決或改善。它們是：

1. 左、右頂點處理當以1, 2, 3的次序畫多邊形外框時，多邊形的左頂點和右頂點如圖2.3.3 (a)、(b)所示的頂點2。它們具有性質：

左頂點2：y1y2>y3

其中y1, y2, y3是三個相鄰的頂點的y座標。

(a)左頂點 (b)右頂點

typedef struct each_entry;

each_entry sides[max_point];

int x[max_point], y[max_point];

int side_count, first_s, last_s, scan, bottomscan, x_int_count, r;

fill_area(count, x, y)

int count, x[ ], y[ ];

}void put_in_sides_list(entry, x1, y1, x2, y2, next_y);

int entry, x1, y1, x2, y2, next_y;

}/* 以下為插入活性表操作. */

maxy = (y1 > y2)? y1: y2;

while (( entry >1) && (maxy > sides [entry -1]. y_top))

sides[entry]. y_top=maxy;

sides[entry]. delta_y =abs(y2-y1)+1;

if (y1>y2)

sides[entry]. x_int =x1;

else

void sort_on_bigger_y(n)

int n;

}void process_x_intersections(scan, first_s, last_s)

int scan, first_s, last_s;}}

void draw_lines(scan, x_int_count, index)

int scan, x_int_count, index;

}void update_sides_list( )}}

程式2.3.1 掃瞄線填色程式

1、sort_on_bigger_y子程式的主要功能是按照輸入的多邊形，建立起活性邊表。操作步驟是：對每條邊加以判斷：如非水平邊則呼叫put_in_side_list子程式放入活性邊來；如是水平邊則直接畫出。

2、put_in_sides_list子程式的主要功能是將一條邊存入活性邊表之內。操作步驟是：對該邊判別是否左頂點或右頂點，如果將入邊之終點刪去，按照y_top的大小在活性邊表中找到該點的合適位置，在該邊的位置中填入資料。

3、update_first_and_last子程式的主要功能是重新整理活性邊表的first和last兩根指標的所指位置，以保證指標指出啟用邊的範圍。

4、process_x_intersections子程式的主要功能是對活性邊表中的啟用邊（即位於first和last之間的，並且? y? 0的邊）按照x_int的大小排序。操作步驟是：從first到last，對每一根? y? 0的邊，呼叫sort_on_x子程式排入活性邊表中合適位置。

5、sort_on_x子程式主要功能是將一條邊side[entry]，在活性邊表的first到entry之間按x_int的大小插入合適位置。操作步驟是：檢查位於entry的邊的x_int是否小於位置entry-1的邊的x_int，如是，呼叫swap子程式交換兩條邊的彼此位置。

6、swap子程式的主要功能是交換活性邊表中兩條相鄰位置邊的彼此位置。

7、draw_lines子程式的主要功能是在一條掃瞄線位於多邊形內的部分，填上指定的色彩。操作步驟是：在活性邊表的啟用邊範圍內，依次取出δy¹ 0兩邊的x_int，作為兩個端點（x1, scan），(x2, scan)，畫一條水平線。

8、update_sides_list子程式的主要功能是重新整理活性邊表內啟用邊的值：δy=dy-1

x_int=x_int_x_chang_per_scan；2>種子填色演算法

種子填色又稱邊界填色（boundary filling）。它的功能是：給出多邊形光柵化後的邊界位置及邊界色**boundary，以及多邊形之內的一點x, y位置，要求將

種子填色又稱邊界填色（boundary filling）。它的功能是：給出多邊形光柵化後的邊界位置及邊界色**boundary，以及多邊形之內的一點x, y位置，要求將顏色color填滿多邊形。

通常採用的填法有兩種：四鄰法（4-connected）和八鄰法。四鄰法是已知x, y（圖2.3.6(a)的黑色象素）是多邊形內的一點，據此向上下左右四個方向測試（圖2.3.6(a)中打勾的象素）、填色、擴散。四鄰法的缺點是有時不能通過狹窄區域，因而不能填滿多邊形。如圖2.3.6(b)所示，左下角方形中的種子（打點的象素）不能擴散到右上角的方形中，因為採用四鄰法通不過中間的狹窄區域。八鄰法是已知x, y（圖2.3.6 (c)中黑色的象素）為多邊形內的一點，即種子，據此可向周圍的八個方向（圖2.3.6(c)中打勾的象素）測試、填色、擴散。八鄰法的缺點是有時要填出多邊形的邊界。如圖2.3.6(d)所示的邊界，按八鄰法就會將色彩塗出多邊形。由於填不滿往往比塗出更易於補救，因此四鄰法比八鄰法用的更普通。

四鄰法種子填色基本程式如程式2.3.2所示。這種程式書寫簡潔，但執行效率不高，因為包含有多餘的判斷。在它的基礎上可以寫出各種改進的演算法[8]。

void seed_filling (x, y, fill_color, boundary_color)

int x, y, fill_color, boundary_color;

}

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