公司某專案中，業主使用了由中科院進行過脫密處理的公網地圖，同時提供給我們了幾組控制點對。該控制點對為cgcs2000經緯度與脫密經緯度之間的對應關係。
我們對座標的轉換經常使用的是四引數法、七引數，前者是針對二維座標提供四個引數（兩個平移，乙個旋轉，乙個縮放），後者是針對三維座標提供七個引數（三個平移，三個旋轉，乙個縮放）。這兩種模型在座標系轉換上經常使用。
但是，我們不斷更換控制點對，嘗試計算四引數，殘差卻一直顯示過大。以殘差最小的一組四引數進行了多個點的轉換驗證，誤差均大於10m。
由業主向測繪院申請保密外掛程式進行座標的實時脫密處理。但是該方案存在以下幾個問題：
a.保密外掛程式申請流程比較麻煩，而且費時。
b.大量軌跡點實時轉換需要保密外掛程式可以支援高併發，這點待定。
c.由之前用過保密外掛程式的現場反饋，保密外掛程式需要保持連網，在網路環境很差的情況下不好使用。
在我們用arcgis輸入了控制點對，然後選擇最小二乘法進行轉換後，發現座標套合整體上不錯。於是決定使用這個方案進行轉換。
但是為什麼這裡不能使用四引數模型呢？
因為脫密座標不是乙個基於地理規則的變化，或者確切說他與我們的橢球體、投影均沒有關係，它是通過複雜的數學公式進行的不規則變化。
最小二乘法（又稱最小平方法）是一種數學優化
技術。它通過最小化誤差的平方和尋找資料的最佳函式
匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的資料，並使得這些求得的資料與實際資料之間誤差的平方和為最小。最小二乘法還可用於曲線擬合
。其他一些優化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘法
來表達。
在座標轉換中，我們將其歸納為以下公式：
利用最小二乘法擬合脫密座標的方法
公司某專案中，業主使用了由中科院進行過脫密處理的公網地圖，同時提供給我們了幾組控制點對。該控制點對為cgcs2000經緯度與脫密經緯度之間的對應關係。我們對座標的轉換經常使用的是四引數法 七引數，前者是針對二維座標提供四個引數 兩個平移，乙個旋轉，乙個縮放 後者是針對三維座標提供七個引數 三個平移，...
python最小二乘法擬合圓 最小二乘法擬合圓
有一系列的資料點 我們知道這些資料點近似的落在乙個圓上。依據這些資料預計這個圓的引數就是乙個非常有意義的問題。今天就來講講怎樣來做圓的擬合。圓擬合的方法有非常多種，最小二乘法屬於比較簡單的一種。今天就先將這樣的。我們知道圓方程能夠寫為 x?xc 2 y?yc 2 r2 通常的最小二乘擬合要求距離的平...
python最小二乘法擬合圓 最小二乘法擬合圓
有一系列的資料點 我們知道這些資料點近似的落在乙個圓上。依據這些資料預計這個圓的引數就是乙個非常有意義的問題。今天就來講講怎樣來做圓的擬合。圓擬合的方法有非常多種，最小二乘法屬於比較簡單的一種。今天就先將這樣的。我們知道圓方程能夠寫為 x?xc 2 y?yc 2 r2 通常的最小二乘擬合要求距離的平...