高速數論變換 NTT

今天的a題。裸的ntt，但我不會，於是白送了50分。

於是跑來學一下ntt。

題面非常easy。就懶得貼了，那不是我要說的重點。

重點是ntt，也稱高速數論變換。

在非常多問題中，我們可能會遇到在模意義下的多項式乘法問題，這時傳統的高速傅利葉變換可能就無法滿足要求，這時候高速數論變換就派上了用場。

考慮高速傅利葉變換的實現，利用單位復根的特殊性質來降低運算。而利用的。就是dft變換的迴圈卷積特性。

於是考慮在模意義下相同具有迴圈卷積特性的東西。

考慮在模p意義下(

p為特定的質數，滿足p=

c∗2n

+1) 我們令

p的乙個原根為

g,於是模擬fft，我們的單位根為gp

−1n,然後其他的處理都模擬fft。

upd:這是uoj34的**

#include 

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int getint()
while(c>='0' && c<='9')g=(g<<3)+(g<<1)+c-'0',c=getchar();
return f*g;
}const int maxn=300005;
const int mod=998244353;
const int g=3;
int a[maxn];
int b[maxn];
int c[maxn];
int n,m;
int rev[maxn];
int n;
int len;
int inv;
int power(ll x,ll y)
return res;
}void init()
rev[i]=pos;
}}void ntt(int
*a,int n,int re)
}for(int i=2;i<=n;i<<=1)}}
if(re)
}}int main()
for(int i=0;i<=m;i++)
init();
ntt(a,n,0);
ntt(b,n,0);
for(int i=0;i<=n;i++)
ntt(c,n,1);
for(int i=0;i<=n+m;i++)
return
0;}

快速數論變換 NTT

今天的a題，裸的ntt，但我不會，於是白送了50分。於是跑來學一下ntt。題面很簡單，就懶得貼了，那不是我要說的重點。重點是ntt，也稱快速數論變換。在很多問題中，我們可能會遇到在模意義下的多項式乘法問題，這時傳統的快速傅利葉變換可能就無法滿足要求，這時候快速數論變換就派上了用場。考慮快速傅利葉變換...

模板 快速數論變換 NTT

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fjut3283 NTT快速數論變換

題解 我們將b序列反轉那麼最後就會變成 a0,a1,a2,an 1 b0,a1,b2.bn 1 那麼答案將變成a0 bi a1 bi 1 ai b0 ai 1 bn 1 ai 2 bn 2 an 1 bi 1然後你會發現答案就是多項式乘法,指數相加等於i的係數加上指數相加等於i n的係數就是答案,因...