最小的k個數

題目描寫敘述：

輸入n個整數。找出當中最小的k個數。比如輸入4,5,1,6,2,7,3,8這8個數字，則最小的4個數字是1,2,3,4,。

輸入：每乙個測試案例包含2行：

第一行為2個整數n，k(1<=n。k<=200000)。表示陣列的長度。

第二行包括n個整數。表示這n個數，陣列中的數的範圍是[0,1000 000 000]。

輸出：相應每乙個測試案例，輸出最小的k個數。並按從小到大順序列印。

例子輸入：

8 44 5 1 6 2 7 3 8

例子輸出：

1 2 3 4

思路1：使用高速排序（或者其它排序）對這n個數進行排序。取出前k個就可以（o(nlogn)）。

思路2：我們能夠使用快排的partition操作來解決這個問題。假設基於陣列的第k個數字進行調整。使得比第k個數字小的全部數字出如今其左邊。而比該數字大的出如今右邊，這樣，位於陣列中左邊的k個數字即為所求。

（o（n））

方案2**：

/*
最小的k個數
by rowandjj
2014/8/9
*/#include#includeint partition(int arr,int low,int high)
arr[low] = arr[high];
while(low < high && arr[low] <= val)
arr[high] = arr[low];
}	arr[low] = val;
return low;
}//獲取最小的k個數
void getleastnumbers(int input,int n,int output,int k)
int low = 0,high = n-1;
int index = partition(input,low,high);
while(index != k-1)
else
}for(int i = 0; i < k; i++)	}
//-------------------------
//這題要求最小的k個數保持有序，故而使用快排對其進行排序
void quicksort(int arr,int low,int high)
int index = partition(arr,low,high);
quicksort(arr,low,index-1);
quicksort(arr,index+1,high);
}int main()
int *arr = (int*)malloc(sizeof(int)*n);
if(!arr)
for(int i = 0; i < n; i++)
getleastnumbers(arr,n,output,k);
quicksort(output,0,k-1);
for(int j = 0; j < k; j++)
else
}                free(arr);
}	return 0;
}

[適合處理海量資料]思路3：能夠先建立乙個大小為k的資料容器來儲存最小的k個數字，接下來我們每次從輸入的n個整數中讀入乙個數，假設容器中已有的數字少於k個，則直接把這次讀入的整數放到容器中，假設容器中已有k個數字，此時我們不再插入新的數字。而僅僅能替換已有的數字。

找出這已有的k個數中的最大值，然後拿這次待插入的整數和最大值進行比較，假設待插入的值比當前已有的最大值小，則用這個數替換當前已有的最大值，假設待插入的值比當前已有的最大值還要大，那麼拋棄這個數。

容器能夠使用大頂堆來實現。

大頂堆的根始終最大。我們僅僅需將待插入的整數和堆頂進行比較就可以，假設發生替換，則僅僅需調整大頂堆堆頂元素（能夠使用堆排序中用到的那個heapadjust函式）。

**：

/*
最小的k個數
by rowandjj
2014/8/10
*/#include#includevoid heapadjust(int arr,int start,int end)
int temp = arr[start];
int i = start*2+1;
while(i <= end)
if(temp > arr[i])
arr[start] = arr[i];
start = i;
i = i*2+1;
}	arr[start] = temp;
}bool getleastnumbers(int input,int n,int output,int k)
int count = 0;
bool needbuildheap = true;
for(int i = 0; i < n; i++)
else
needbuildheap = false;
}//大頂堆建好之後，比較當前遍歷的整數與堆頂元素大小
if(input[i] >= output[0])//大於等於堆頂元素
//假設比堆頂元素小，那麼須要交換
output[0] = input[i];
heapadjust(output,0,k-1);//又一次調整為大頂堆
}				
}	return true;
}//------------------------------------------
//由於要求從小到大排序，故而這裡來乙個堆排序
void heapsort(int arr,int len)
int i;
for(i = len/2-1; i >= 0; i--)
for(i = len-1; i > 0; i--)	}
int main()
int output[200000];
int *arr = (int*)malloc(sizeof(int)*n);
if(!arr)
int i;
for(i = 0; i < n; i++)
getleastnumbers(arr,n,output,k);
heapsort(output,k);
for(i = 0; i < k; i++)
else
}		free(arr);
}	return 0;
}

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最小的K個數

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