給定乙個素數集合 s = ，大於 1 且素因子都屬於 s 的數我們成為醜數（humble numbers or ugly numbers），記第 n 大的醜數為 h[n]。
演算法 １：
演算法 ２：
看來只有乙個乙個地主動生成醜數了 ：
我最早做這題的時候，用的是一種比較爛的生成方法，複雜度為 o( k * n * log(n) )。
演算法流程如下：
1.初始化最小堆，內建乙個元素 1
2.i=0 ，表示求第 i 個醜數（預設 h[0]=1）
3.if i>n then goto 7
4.取出堆中最小的元素 x（如果有多個最小元素，全部取出來）， h[i]:= x，i:=i+1
5.把 x*p[1] , x*p[2] ... ,x*p[n] 放入堆中
6.goto 3
7.結束
這個演算法要使用乙個最小堆（heap）的資料結構，。不會超時。
演算法 ３：
演算法２雖然速度還可以，但是演算法複雜度還是有點高。這裡介紹一下 usacogate 提供的標準程式的演算法。首先我們知道這樣的東西：如果前 m-1 個醜數已經求出來了（包含 0），那麼第 m 個數肯定是由前面某個醜數乘 s 裡的素數得來的。假設是 h[pindex[i]] 乘 p[i] 而得到 h[m] 的話，把每次乘 p[i] 的 pindex[i] 列出來，肯定是單調的！利用這個，我們可以得到這樣的演算法：
1.nhum=0 ，表示求第 nhum 個醜數（預設 h[0]=1）
2.令 pindex[i]=0 ，表示一開始無論怎麼乘，都是乘 h[0]
3.if (nhum > n ) then goto 7
4.分別求出 h[pindex[i]]*p[i]的值，找出比 h[nhum-1] 大的最小值
5.把這個最小值 h[pindex[minp]]*p[minp] 存入 h[nhum]
6.nhum:=nhum+1;
7.結束
這個演算法複雜度顯然為 o( n * k )，已經相當不錯了
以上是某個部落格的做題心得吧！我把他引用過來僅僅為了介紹醜數的概念
我就以一道例題介紹醜數吧！
只有質數2,3,5,7這幾個作為因子的數叫做,醜數,比如前20個醜數是(從小到大來說) 1,2,3,4,6,7,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,24,25和27.
我們給你個n（1<=m<=5842）當輸入n為0結束。
輸出第n個醜數。每個數一行。
123411
123412
關於醜數的含義在題目中已有解釋，有的題目中忽略了「7」這個質因子，其實這都不是最重要的重要的是掌握其處理的方法。
首先，判斷乙個數是否為醜數的方法如下：
1int find_uglynum(inta)2
但是這種方法過於費時，下面給出該題解題思路：
首先，第乙個醜數為「1」，後面的每乙個醜數都是由前乙個醜數乘2、3、5或7而來，那麼後乙個醜數就是前乙個乘這四個數得到的最小值，for example：第乙個：1，第二個：1*2、1*3、1*5或1*7，顯然為2，第三個：2*2,1*3,1*5或1*7，顯然是3，第四個：2*2,,2*3,1*5,1*7為4，第五個：3*2,2*3,1*5,1*7…… 聰明的你是否看明白了呢？
下面給出本題的**：
1 #include 2 #include 3using
namespace
std;
4#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
5#define min4(a,b,c,d) min(min(a,b),min(c,d))
6int a[5850];7
intmain()825
while(scanf("
%d",&n)&&n)
2629
return0;
30 }
leetcode 263 醜數（醜數II）
給了我們乙個醜數的概念，真是為了考驗我們什麼手段都能使出來。首先說一下第乙個題目，判斷乙個數是不是醜數，就是不斷地去除5 除3 除2就行了，當然除之前看看餘數是不是0，否則的話說明已經不能被這三個數整除了，直接結束 public boolean isugly int num return flag ...
刷題 醜數提取及醜數判斷
把只包含質因子2 3和5的數稱作醜數 ugly number 例如6 8都是醜數，但14不是，因為它包含質因子7。習慣上我們把1當做是第乙個醜數。求按從小到大的順序的第n個醜數。根據醜數的定義，我們知道醜數一定是由2 3 5乘積得到，可表示成如下公式 我們預設1是第乙個醜數，初始醜數序列為1，從1開...
64 尋找醜數
64.尋找醜數。題目 我們把只包含因子 2 3 和 5 的數稱作醜數 ugly number 例如 6 8 都是醜數，但 14 不是，因為它包含因子 7。習慣上我們把 1 當做是第乙個醜數。求按從小到大的順序 的第 1500 個醜數。分析 這是一道在網路上廣為流傳的面試題，據說 google 曾經採...