打籃球經常遇到這種情況，11個人，分4、4、3共三套，一群人少時間玩，在乙個失敗的團隊的人下陣來填補空缺。
因此，我認為，，會不會出現乙個最強組合，使得這4個人一直贏比賽呢？當然，這忽略了體力不支等現實因素。於是。在場下我就小小的brainstorm了一下。給了這個問題的一些如果與簡化：
假如有n(n>=5)個人打籃球，分成k個隊伍(k>=3)，n不能被k整除，故每次比賽兩方各有[n/k]+1人。定義「最強組合」例如以下：存在乙個隊伍，使得該隊伍可以戰勝剩餘人員的隨意隊伍組合，那麼這個隊伍定義為「最強組合」。而假設場上沒有最強組合，那麼等概率的輸掉一方。而且從輸掉的隊伍中等概率的挑選[n/k]+1 - mod(n,k)個人補充。
問題：能否夠經過足夠多的比賽，使得場上存在「最強組合」？
解決該問題的模型我選擇了馬爾科夫模型，然後我做了一下n=5, k=3的情況，定義每乙個狀態為每局比賽的勝利組合。那麼一共同擁有10個狀態，由於5個裡面挑選2個，一共同擁有10個組合，那麼假定組合45是「最強組合」。那麼45就是該狀態轉移圖的「匯」，以普通狀態12做為樣例，由於12的勝出的一方，那麼下乙個狀態僅僅能是12。以及345中選擇兩個的組合。也就是說以1/4的概率轉向12,34,35,45，以此類推。該狀態轉移矩陣為
然後最強組合問題就是研究該馬爾科夫過程的穩態的問題。經過幾次迭代，能夠看出45會一直贏得比賽。
問題來了！
q1：對於隨意合理的n與k，該馬爾科夫過程一定是收斂的嗎？
q2：考慮到現實情況，最強隊伍會以比較低的概率輸掉比賽，那麼穩態終於會是什麼。表明了什麼？（這個已經在樣例中做過實驗，穩態存在，並且每種組合都有可能贏得比賽，只是還是45的概率最大）
q3：與「最強組合」相對的「最弱組合」對於該問題是否有什麼新的idea出現？
q4：這個模型有神馬實際價值？
又一番研究
q3：喜歡「最弱組合」但更有趣。每個國家都必須再次定義：的組合被定義為乙個狀態輸。富的轉移矩陣中的每一列的那麼概率值我們需要考慮的條件概率（這麼複雜！
隱含馬爾可夫模型的訓練
關於隱含馬爾可夫模型有三個基本的問題 1 給定乙個模型，如何計算某個特定的輸出序列的概率 2 給定乙個模型和某個特定的輸出序列，如何找到最可能產生這個輸出的狀態序列 3 給定足夠量的觀測資料，如何估計隱含馬爾可夫模型的引數。第乙個問題的對應演算法是forward backwark演算法。可以參考 華...
隱馬爾可夫模型的Viterbi解碼演算法
前面在做自然語言處理時涉及到一些詞性標註的工作，一般會使用隱馬爾科夫模型 hmm 來實現詞性標註，而hmm模型的解碼實現演算法一般就會使用viterbi演算法。hmm模型有多種應用，這裡說的是其中乙個常見應用，即根據觀察序列找到最可能的隱含狀態序列。最樸素的想法就是直接窮舉所有可能的隱含狀態序列，並...
關於隱馬爾可夫模型的一點資訊
引自 http zh.wikipedia.org zh 隱馬爾可夫模型 隱馬爾可夫模型 hidden markov model，hmm 是統計模型，它用來描述乙個含有隱含未知引數的馬爾可夫過程。其難點是從可觀察的引數中確定該過程的隱含引數。然後利用這些引數來作進一步的分析，例如模式識別。在正常的馬爾...