給你乙個檔案，裡面包含40億個整數，寫乙個演算法找出該檔案中不包含的乙個整數， 假設你有1gb記憶體可用。
如果你只有10mb的記憶體呢？
我們先來做個算術題，40億個整數大概有多大？
40 * 10^8 * 4b = 16gb (大約值，因為不是按照2的冪來做單位換算)
這個明顯無法一次性裝入記憶體中。但是，如果我們用計算機中的一位來表示某個數出現與否， 就可以減少記憶體使用量。比如在一塊連續的記憶體區域，15出現，則將第15位置1。 這個就是bit map演算法。關於這個演算法，網上有篇文章寫得挺通俗易懂的，推薦：
如果用bit map演算法，乙個整數用一位表示出現與否，需要的記憶體大小是：
40 * 10^8 b = 5 * 10^8 b = 0.5gb
而我們有1gb的記憶體，因此該演算法可行。由於bit map只能處理非負數， (沒有說在第-1位上置1的)，因此對於有符號整數，可以將所有的數加上0x7fffffff， 將資料移動到正半軸，找到乙個滿足條件的數再減去0x7fffffff即可。 因此本文只考慮無符號整數，對於有負數的情況，按照上面的方法處理即可。
我們遍歷一遍檔案，將出現的數對應的那一位置1，然後遍歷這些位， 找到第乙個有0的位即可，這一位對應的數沒有出現。**如下：
#include #includeusing
namespace
std;
intmain()
//fclose(stdout);
freopen(
"12.3.in
", "r"
, stdin);
int int_len = sizeof(int) * 8
;
int bit_len = 0xffffffff /int_len;
int* bit = new
int[bit_len];
intv;
while(scanf("
%d", &v) !=eof)
bool found = false
;
for(int i=0; ii)
}if(found) break
; }
delete
bit;
fclose(stdin);
return0;
}
而我們有1gb的記憶體，因此該演算法可行。由於bit map只能處理非負數， (沒有說在第-1位上置1的)，因此對於有符號整數，可以將所有的數加上0x7fffffff， 將資料移動到正半軸，找到乙個滿足條件的數再減去0x7fffffff即可。 因此本文只考慮無符號整數，對於有負數的情況，按照上面的方法處理即可。
接下來我們就可以用bit map演算法了。我們再遍歷一遍資料， 把落在這個塊的數對應的位置1(我們要先把這個數歸約到0到blocksize之間)。 最後我們找到這個塊中第乙個為0的位，其對應的數就是乙個沒有出現在該檔案中的數。 **如下：
#include #includeusing
namespace
std;
intmain()
fclose(stdin);
intstart;
for(int i=0; ii)
}freopen(
"12.3.in
", "r"
, stdin);
while(scanf("
%d", &v) !=eof)
}bool found = false
;
for(int i=0; i1; ++i)
}if(found) break
; }
delete
block;
delete
bit;
fclose(stdin);
return0;
}
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