7.7 有些數的素因子只有3、5、7，請設計乙個演算法，找出其中第k個數。
解法：首先，我們可以將滿足條件的前幾個數列出來，以此尋找解題思路。
一種簡單的思路就是對於已經列出的數，我們依次去乘以3，5，7得到一組數 然後找出最小且還沒有列出的數，加入到這個列表。然後重複上面的步驟： 乘以3，5，7，找出最小且還沒有列出的數……這個方法的時間複雜度是o(n2 )。
這種思路存在乙個問題，就是重複計算。比如對於上面那個表，我想計算下乙個數， 那麼我用3，5，7去乘以表中的每乙個數，然後找出最小且沒有用過的數。 可是像3*3,3*5,3*7,5*5,5*7等等都是已經計算過且已經用了的， 按照上面的演算法就會不斷地重複計算。那我們有沒什麼辦法可以避免重複計算呢？ 那就是將已經計算出來的數儲存好，並且保持它們有序。為了避免出現先用3乘以5， 然後又用5去乘以3的這種情況出現(這樣會使我們維護的數中出現重複)， 我們可以用3個佇列來維護這些數。第1個佇列負責乘以3，第2個佇列負責乘以5， 第3個佇列負責乘以7。演算法描述如下：
1. 初始化結果res=1和佇列q3,q5,q7注意，當x出現在q5中，我們沒往q3中插入3*x，那是因為這個數在q5中已經插入過了。2. 分別往q3,q5,q7插入1*3,1*5,1*7
3. 求出三個佇列的隊頭元素中最小的那個x，更新結果res=x
4. 如果x在：
q3中，那麼從q3中移除x，並向q3，q5，q7插入3*x,5*x,7*x
q5中，那麼從q5中移除x，並向q5，q7插入5*x,7*x
q7中，那麼從q7中移除x，並向q7插入7*x
5. 重複步驟3－5，直到找到第k個滿足條件的數
c++實現**：
#include#includeusing
namespace
std;
int get_num(int
k)
else
if(res==q5.front())
else
if(res==q7.front())
cnt++;
}return
res;
}int
main()
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