題目：為分析使用者行為，系統常需儲存使用者的一些query，但因query許多，故系統不能全存，設系統每天僅僅存m個query，現設計乙個演算法，對使用者請求的query進行隨機選擇m個，請給乙個方案，使得每乙個query被抽中的概率相等，並分析之，注意：不到最後一刻，並不知使用者的總請求量。
解析：取乙個[1,m+i]中的隨機數，假設隨機數落在(m,m+i]時，應該保留原來的m個數；假設隨機數落在[1,m]中，則應該用最新的一條記錄代替[1,m]中隨機的乙個數。
證明例如以下：
如果如今系統讀取第n+1條記錄，如今儲存的m條記錄都是前面m+n條記錄中以m/(m+n)的概率留下來的；
取乙個[1,m+n+1]的隨機數，依照上述策略。
如今新記錄能保留在m陣列的概率為m/(m+n+1)
原來m陣列中的數（設為a）在本輪選擇中還能保留的條件概率（條件是，上一輪選擇中，a被保留）：
(n+1)/(m+n+1)+m/(m+n+1)*(1-1/m)=(m+n)/(m+n+1)。
然後要乘以其原來保留下的概率。得到的a仍在m陣列中的概率為m/(m+n+1)。
簡單而言就是分為兩種情況：
1、原來m陣列中的數被替換成功的概率：
就是說這個數本來肯定被選中了，並且被新選擇的人乙個所替換（可是不包含新加入的那個數，因為新加入，不好加入選擇佇列）
m/(m+n)*(m+n)/(m+n+1)=m/(m+n+1)
2、原來m陣列中的數保留下來的概率：
新的選擇情況下選擇了[1,m]之間的數可是並沒有替換這個數
m/(m+n+1)*(1-1/m)=(m-1)/(m+n+1)
當m<
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