DP 經典問題解析

解決dp(動態規劃)問題是需要思維訓練的，下面列舉了四個經典的dp問題和解析，希望對大家有幫助。

【題目比較長，在此略去了，可以從網上搜到具體描述。】

（一）最長單調遞增子串行問題（遞減同理）

(1)用乙個陣列b[n]記錄以a[i]結尾的最長單調遞增子串行的長度

(2)b[i] = max + 1, b[0] = 1

(3)序列a的最長單調子串行的長度為max

（二）最大子串行和問題

(1)用乙個陣列b[n]記錄以a[i]結尾的最大子串行和

(2)b[i] = max

(3)序列a的最大子串行和為max

（三）最大子矩陣和問題（上題的二維擴充套件）

(1)限定列的範圍（i~j）

(2)對列範圍內的每一行求和，從而化為一維序列

(3)化歸為問題（二）

（四）揹包問題

(1)用乙個二維陣列m，m[i][j]代表在承重j，裝入物品為從i到n時可以達到的最大價值

(2)m[i][j] = max(m[i+1][j], m[i+1][j-wi]+vi)

(3)m[1][j]即為最大價值

（五）滑雪問題

(1)用乙個結構體陣列locheight記錄每個點的座標和高度

用乙個二維陣列len記錄以每個點作為路徑起點的最長路徑長度

(2)將結構體陣列按照高度從低到高排序

注：排序的好處是，處理某個點的時候已經處理完比該點低的所有點的資訊，只需一次掃瞄

(3)對於某點a，四周比a點低的所有點中，選len值最大的點b，將a對應的len值設為b.len+1

(4)掃瞄len陣列，找出最大值

DP 經典問題解析

解決dp 動態規劃 問題是需要思維訓練的，下面列舉了四個經典的dp問題和解析，希望對大家有幫助。題目比較長，在此略去了，可以從網上搜到具體描述。一 最長單調遞增子串行問題 遞減同理 1 用乙個陣列b n 記錄以a i 結尾的最長單調遞增子串行的長度 2 b i max 1,b 0 1 3 序列a的最...

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