在乙個長度為n的陣列裡中所有數字都在0 ~ n-1的範圍內。請找出陣列中任意乙個重複的數字。
例:
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3] 輸出 2 或者 3排序陣列後遍歷,如果出現連續2個相同的數字,即返回該數字。否則遍歷完成後返回none。[1, 3, 2, 5, 4, 0, 6] 輸出 none
時間複雜度:排序操作需要o(nlogn);遍歷比較需要o(n); 總時間複雜度o(nlgon)
空間複雜度:o(1)
用collections.counter統計列表中所有元素出現的次數。遍歷字典,有》=1次的即返回。
時間複雜度:counter需要o(n);遍歷o(n);總時間複雜度o(n)
空間複雜度:字典(雜湊表)o(n)
手動統計出現次數存入乙個字典,遍歷陣列過程中發現字典中已存在鍵值時,即返回。
時間複雜度:最差情況同上,但存在重複數時可以提前結束遍歷。o(n)
空間複雜度:同上
觀察題目需求,1)不需要輸出所有重複數 2)陣列中數字範圍等於陣列下標。因此可以做特殊的處理。
將陣列的下標作為雜湊表的鍵,陣列內容作為值,構建乙個雜湊表。遍歷陣列將數字按雜湊表的方式存入。遍歷陣列,當出現衝突時即存在重複數。
從另乙個角度看,其實相當於乙個排序,對於輸入有規定範圍的不重複的n個元素的排序,將他們存入到乙個最大元素值的大小的陣列中,使得 n[i] = i。
時間複雜度:遍歷比較o(n),交換o(n);總時間複雜度o(n)
空間複雜度:如果採取交換的方式,空間複雜度將是o(1),新建陣列的話,空間複雜度將是o(n)
思路4:時間複雜度o(n),空間複雜度o(1)
def duplication_in_array(nums):
''':param nums: list to check
:return: duplicated num or none
'''dup_num = none
for i, num in enumerate(nums):
if num < 0 or num > len(nums) - 1:
# boundary
dup_num = num
break
while num != i:
# hash func: i(key) = num(value)
if nums[num] == num:
# collision
dup_num = num
break
else:
# swap -> store num in hash way
nums[num], nums[i] = num, nums[num]
return dup_num
如果要求輸出全部重複數字。
不提前中止迴圈
衝突數存入乙個列表返回
如果輸入陣列中數字的範圍沒有限定,甚至不是數字。
新建字典(雜湊表)即可解決,只是空間複雜度變成o(n)
劍指offer03 陣列中重複的數字
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