YL杯超級籃球賽 Standard IO

題意

/description

一年一度的高一yl杯超級籃球賽開賽了。當然，所謂超級，意思是參賽人數可能多餘5人。小三對這項籃球非常感興趣，所以一場都沒有落下。每個中午都準時守侯在籃球場看比賽。經過乙個星期的研究，小三終於對籃球的技戰術找到了一絲絲感覺了。他發現打yl杯的每個班都有一套相似的進攻戰術：

1 ：控球後衛帶球到前場，找到乙個最佳攻擊點 ( x , y )

2 ：所有除控衛以外的隊員都從各自的當前位置迅速向 ( x , y ) 移動

3 ：控球後衛根據場上情況組織進攻

這個戰術對於一般情況是非常奏效的，但是每個隊員畢竟不像小三一樣每天精力過剩，每個隊員都有乙個疲勞指數w，顯然對於每個隊員的移動需要消耗一些能量。

假設乙個隊員從位置 (x1 , y1 ) 移動到 ( x , y )的能量消耗為 w * (abs ( x - x1 ) +abs ( y -y1 ) ), 這裡abs為絕對值函式。那麼我們希望整個隊伍一次進攻的能量消耗當然是越少越好。顯然能量消耗的多少直接取決於控球後衛對於攻擊點 ( x , y )的選擇。

因為參賽人數眾多，所以小三希望你能編寫乙個程式，即幫他找出某個時刻的最佳攻擊點。

讀入

/input

：

第一行：乙個整數n，表示籃球隊人數

第二行：一共n個整數，其中的第i個數wi表示第i個隊員的疲勞指數。

第3~n+2行：每一行兩個整數x和y，其中的第i+2行，表示第i個隊員的當前位置的橫座標和縱座標。

輸出

/output

：

乙個實數。表示所有隊員集合到最佳攻擊位置的能量消耗總和，答案保留兩位小數。

題解

/solution

：

要做此題，必先學帶權中位數。下面有簡單的解釋：

當點在中間時，才能保證兩邊比較接近，才能得到最小值。所以當左邊第一次大於右邊，即左邊第一次大於總和的一半，所得位置最優。

了解後，這題就是乙個模板。

/code：

type
arr=array [0..1000001] of longint;
var  n,tot:longint;
w,x,y,ww:arr;
procedure init;
var  i:longint;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do
begin
read(w[i]);
tot:=tot+w[i];
end;
for i:=1 to n do
readln(x[i],y[i]);
end;
procedure qsort(var a:arr; l,r:longint);
var i,j,m,t:longint;
begin
i:=l; j:=r;
m:=a[(l+r) div 2];
repeat
while a[i]m do dec(j);
if i<=j then
begin
t:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=t;
t:=w[i]; w[i]:=w[j]; w[j]:=t;
inc(i); dec(j);
end;
until i>j;
if ltot/2 then
begin
xx:=x[i];
break;
end;
end;
workx:=0;
for i:=1 to n do
begin
if x[i]=xx then continue;
workx:=workx+abs(xx-x[i])*w[i];
end;
end;
function worky:real;
var  yy,i:longint;
sum:real;
begin
sum:=0;
for i:=1 to n do
begin
sum:=sum+w[i];
if sum>tot/2 then
begin
yy:=y[i];
break;
end;
end;
worky:=0;
for i:=1 to n do
begin
if y[i]=yy then continue;
worky:=worky+abs(yy-y[i])*w[i];
end;
end;
procedure main;
var  xx,yy:real;
begin
ww:=w;
qsort(x,1,n);
xx:=workx;
w:=ww;
qsort(y,1,n);
yy:=worky;
writeln(xx+yy:0:2);
end;
begin
init;
main;
end.

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