LeetCode 組合總和

給定乙個由正整數組成且不存在重複數字的陣列，找出和為給定目標正整數的組合的個數。

示例:

nums = [1, 2, 3]

target = 4
所有可能的組合為：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
請注意，順序不同的序列被視作不同的組合。
因此輸出為 7。

如果給定的陣列中含有負數會怎麼樣？

問題會產生什麼變化？

我們需要在題目中新增什麼限制來允許負數的出現？

思考：

首先考慮遞迴關係。怎樣的組合的target與那些比小的數的組合的target？

所以我們知道這target是陣列中數字的總和。想象一下，我們只需要乙個數字來達到目標​​，這個數字可以是陣列中的任何乙個，對嗎？所以＃的組合target，comb[target] = sum(comb[target - nums[i]]), where 0 <= i < nums.length, and target >= nums[i]。

在給出的示例中，我們實際上可以找到4個組合的＃與3（4 - 1），2（4 - 2）和1（4 - 3）的組合。結果，comb[4] = comb[4-1] + comb[4-2] + comb[4-3] = comb[3] + comb[2] + comb[1]。

然後考慮基本情況。因為如果目標是0，只有一種方法可以獲得零，即使用0，我們可以設定comb[0] = 1。

現在我們可以提出至少乙個遞迴解決方案。

public int combinationsum4(int nums, int target) 

int res = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) 
}return res;
}

private int dp;

public int combinationsum4(int nums, int target) 
private int helper(int nums, int target) 
int res = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) 
}dp[target] = res;
return res;
}

public int combinationsum4(int nums, int target) }}

return comb[target];
}

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