leetcode 621 任務排程器

給定乙個用字元陣列表示的 cpu 需要執行的任務列表。其中包含使用大寫的 a - z 字母表示的26 種不同種類的任務。任務可以以任意順序執行，並且每個任務都可以在 1 個單位時間內執行完。cpu 在任何乙個單位時間內都可以執行乙個任務，或者在待命狀態。

然而，兩個相同種類的任務之間必須有長度為n的冷卻時間，因此至少有連續 n 個單位時間內 cpu 在執行不同的任務，或者在待命狀態。

你需要計算完成所有任務所需要的最短時間。

示例 1：

輸入: tasks = ["a","a","a","b","b","b"], n = 2
輸出: 8
執行順序: a -> b -> (待命) -> a -> b -> (待命) -> a -> b.

思路：

參考：

由於題目中規定了兩個相同任務之間至少隔n個時間點，那麼我們首先應該處理的出現次數最多的那個任務，先確定好這些高頻任務，然後再來安排那些低頻任務。如果任務f的出現頻率最高，為k次，那麼我們用n個空位將每兩個f分隔開，然後我們按順序加入其他低頻的任務，來看乙個例子：

aaaabbbeeffgg 3

我們發現任務a出現了4次，頻率最高，於是我們在每個a中間加入三個空位，如下：

a---a---a---a

ab--ab--ab--a (加入b)

abe-abe-ab--a (加入e)

abefabe-abf-a (加入f，每次盡可能填滿或者是均勻填充)

abefabegabfga (加入g)

再來看乙個例子：

accceee 2

我們發現任務c和e都出現了三次，那麼我們就將ce看作乙個整體，在中間加入乙個位置即可：

ce-ce-ce

ceace-ce (加入a)

注意最後面那個idle不能省略，不然就不滿足相同兩個任務之間要隔2個時間點了。

這道題好在沒有讓我們輸出任務安排結果，而只是問所需的時間總長，那麼我們就想個方法來快速計算出所需時間總長即可。我們仔細觀察上面兩個例子可以發現，都分成了(mx - 1)塊，再加上最後面的字母，其中mx為最大出現次數。比如例子1中，a出現了4次，所以有a---模組出現了3次，再加上最後的a，每個模組的長度為4。例子2中，ce-出現了2次，再加上最後的ce，每個模組長度為3。我們可以發現，模組的次數為任務最大次數減1，模組的長度為n+1，最後加上的字母個數為出現次數最多的任務，可能有多個並列。這樣三個部分都搞清楚了，寫起來就不難了，我們統計每個大寫字母出現的次數，然後排序，這樣出現次數最多的字母就到了末尾，然後我們向前遍歷，找出出現次數一樣多的任務個數，就可以迅速求出總時間長了，下面這段**可能最不好理解的可能就是最後一句了，那麼我們特別來講解一下。先看括號中的第二部分，前面分析說了mx是出現的最大次數，mx-1是可以分為的塊數，n+1是每塊中的個數，而後面的 25-i 是還需要補全的個數，用之前的例子來說明：

aaaabbbeeffgg 3

a出現了4次，最多，mx=4，那麼可以分為mx-1=3塊，如下：

a---a---a---

每塊有n+1=4個，最後還要加上末尾的乙個a，也就是25-24=1個任務，最終結果為13：

abefabegabfga

再來看另乙個例子：

accceee 2

c和e都出現了3次，最多，mx=3，那麼可以分為mx-1=2塊，如下：

ce-ce-

每塊有n+1=3個，最後還要加上末尾的乙個ce，也就是25-23=2個任務，最終結果為8：

ceace-ce

好，那麼此時你可能會有疑問，為啥還要跟原任務個數len相比，取較大值呢？我們再來看乙個例子：

aaabbb 0

a和b都出現了3次，最多，mx=3，那麼可以分為mx-1=2塊，如下：

abab

每塊有n+1=1個？你會發現有問題，這裡明明每塊有兩個啊，為啥這裡算出來n+1=1呢，因為給的n=0，這有沒有矛盾呢，沒有！因為n表示相同的任務間需要間隔的個數，那麼既然這裡為0了，說明相同的任務可以放在一起，這裡就沒有任何限制了，我們只需要執行完所有的任務就可以了，所以我們最終的返回結果一定不能小於任務的總個數len的，這就是要對比取較大值的原因了。

參見**如下：

public int leastinterval(char tasks, int n) 
arrays.sort(cnt);
int i = 25, mx = cnt[25], len = tasks.length;
while(i >= 0 && cnt[i] == mx) i--;
return math.max(len, (mx - 1) * (n + 1) + 25 - i);
}

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