機器學習初識之KNN演算法

knn演算法，k nearest neighbor 最近的k個鄰居，了解乙個演算法，先從了解乙個問題開始，現在問題如下，有很多的數字，每個上面有乙個數字，每個是28*28畫素的的，灰度值從0~255，我們把每個看作是乙個1x784的一行矩陣，因為784=28*28，矩陣上的數字大小表示該畫素點的灰度值，有一些已知的影象和未知的影象，當然這裡的影象都是使用矩陣表示的，現在需要通過已知影象的數字來**未知影象的數字

knn演算法其實是比較需要**的和已知的結果的用例之間的相似度，尋找相似度最接近的k個已知用例作為**和分類結果

我們這裡使用的相似度比較方法是余弦比較，計算公式如所示，所謂余弦比較，就是將帶**的畫素矩陣與已知的矩陣的每行求余弦乘積，在所有的乘積中選取最大的數值的那一組作為**值，因為越大越接近一的表示兩者相似度越高

# -*- coding: utf-8 -*-
import pandas as pd
import numpy as np
import time
def normalize(x):
"""linalg.norm(x), return sum(abs(xi)**2)**0.5
"""return x / np.expand_dims(norms, -1)
def normalize2(x):
"""linalg.norm(x), return sum(abs(xi)**2)**0.5
"""return x - np.expand_dims(norms, -1)
def nearest_neighbor(norm_func,train_x, train_y, test_x):
train_x = norm_func(train_x)
test_x = norm_func(test_x)
# cosine
corr = np.dot(test_x, np.transpose(train_x))
argmax = np.argmax(corr, axis=1)
preds = train_y[argmax]
return preds
def validate(preds, test_y):
count = len(preds)
correct = (preds == test_y).sum()
return float(correct) / count
if __name__=='__main__':
train_num = 220
test_num = 420
# read data 42000
data = pd.read_csv('train.csv')
##    print data
train_data = data.values[0:train_num,1:]
train_label = data.values[0:train_num,0]
test_data = data.values[train_num:test_num,1:]
test_label = data.values[train_num:test_num,0]
norm_funcs =  [normalize,normalize2]
for norm_f in norm_funcs:
t = time.time()
preds = nearest_neighbor(norm_f,train_data, train_label, test_data)
acc = validate(preds, test_label)
print("%s validation accuracy: %f, %.2fs" % (norm_f.__name__,acc, time.time() - t))

這段**裡面包含兩種比較函式，其中第一種就是使用余弦回歸計算得到的，我們看一下**結果：

normalize validation accuracy: 0.815000, 0.12s

normalize2 validation accuracy: 0.770000, 0.03s

可見，使用余弦比較相似度的演算法最終的識別率能達到八成以上，當然資料量越大越準確，當資料到達2200個的時候，準確率能到90%

另外還附加乙個資料檔案（見附錄）

機器學習初識之KNN演算法

機器學習演算法初識 k近鄰演算法knn

機器學習之KNN演算法

機器學習演算法之KNN

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機器學習之KNN演算法

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