結合高翔老師的著作《視覺slam十四講：從理論到實踐》，加上小白的工程經驗共同完成。建議作為筆記功能反覆使用。
無論是旋轉向量還是旋轉矩陣，雖然它們能描述旋轉，但對我們人類來說是非常不直觀的。當我們看到它們時，很難想象出這個旋轉究竟是什麼樣的。 而尤拉角則提供了一種非常直觀的方式來描述旋轉——它使用了三個分離的轉角，把乙個旋轉分解成三次繞不同軸的旋轉。
由於分解方式有很多種，所以尤拉角也存在著不同的定義方法。比如說，當我們先繞 x 軸旋轉，再繞 y 軸旋轉，最後繞 z 軸旋轉，就得到了乙個 xyz 軸的旋轉。如果討論更細一些，還需要區分每次旋轉是繞固定軸旋轉的，還是繞旋轉之後的軸旋轉的。
尤拉角當中比較常用的一種，便是用「偏航-俯仰-滾轉」（yaw-pitch-roll）三個角度來描述乙個旋轉的。由於它等價於 zyx 軸的旋轉，我們就可以以 zyx 為例。假設乙個剛體的前方（朝向我們的方向）為x軸，右側為y軸，上方為z軸，那麼，zyx 轉角相當於把任意旋轉分解成以下三個軸上的轉角：
繞物體的 z 軸旋轉，得到偏航角 yaw；
繞旋轉之後的y軸旋轉，得到俯仰角 pitch；
繞旋轉之後的z軸旋轉，得到滾轉角 roll；
此時，我們可以使用
尤拉角的乙個重大缺點是會碰到著名的萬向鎖問題（gimbal lock）：在俯仰角為不適於插值和迭代，往往只用在人機互動中。
我們也很少在slam程式中直接使用尤拉角表示姿態，同樣不會在濾波或優化中使用尤拉角表示旋轉（因為它具有奇異性）。不過，若你想驗證自己的演算法是否有錯時，轉換成尤拉角能夠快速辨認結果的正確與否。
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