（二）線性結構 堆疊實現線性表的基本操作

堆疊的用途：函式呼叫、遞迴、回溯演算法、表示式求值

例1：計算機如何進行表示式求值？對算術表示式（中綴表示式）

例2：求字尾表示式

由兩類物件構成：運算數和運算符號（不同運算符號優先順序不一樣）

結論：需要有種儲存方法，能順序的儲存運算數，並在需要的時候「倒序」輸出，此時堆疊就起作用了。

堆疊的抽象資料型別描述

定義：具有一定操作約束的線性表，只在一端（棧頂，top）做插入（入棧push）、刪除（出棧pop），後入先出（last in first out，lifo）

資料物件集：乙個有0個或多個元素的又窮線性表

操作集：長度為maxsize的堆疊

線性表的基本操作（堆疊實現）：

stack createstack(int maxsize):生成乙個最大長度為maxsize的空堆疊

int isfull(stack s,int maxsize):判斷堆疊s是否已滿

void push(stack s,elementtype item):在堆疊中壓入item元素

#include typedef int elementtype;

#define maxsize 100
#define error
typedef struct snode *stack;
struct snode;
void push(stack ptrs, elementtype item)
else
}

int isempty(stack s):判斷堆疊s是否為空

elementtype pop(stack s):刪除並返回棧頂元素

elementtype pop(stack ptrs)

else
return (ptrs->data[(ptrs->top)--]);  //將元素自上而下乙個個彈出
}

棧的順序儲存（陣列方式）實現：通常由乙個一維陣列和乙個記錄棧頂元素位置的變數組成。

struct dstacks;

void push(struct dstack *ptrs, elementtype item, int tag)
if (tag == 1)
ptrs->data[++(ptrs->top1)] = item;     //將元素壓入第乙個陣列的後面
else
ptrs->data[--(ptrs->top2)] = item;     //將元素壓入第二個陣列的前面
}elementtype pop(struct dstack *ptrs, elementtype item, int tag)
else
return ptrs->data[(ptrs->top1)--];    //從前往後彈出元素
}	else
else
return ptrs->data[(ptrs->top2)++];     //從後往前彈出元素
}}

棧的鏈式儲存（鍊錶方式）實現：即單鏈表，叫鏈棧。插入和刪除操作只能在鏈棧頂進行。棧頂指標top應在鍊錶的頭部

堆疊初始化，建立空棧

#include #include typedef int elementtype;

#define maxsize 100
#define error
typedef struct snode *stack;
struct snode;
stack createstack()      //堆疊初始化，建立空棧
int isempty(stack s)    //判斷棧是否為空

堆疊元素的插入

void push(elementtype item, stack s)   //插入元素

堆疊元素的刪除

elementtype pop(stack s)

else
}

堆疊的應用：中綴表示式求值。首先將中綴表示式轉換為字尾表示式，從頭到尾讀取中綴表示式的每個物件，對不同物件按不同的情況處理。

轉換法則：

1.運算數：直接輸入

2.左括號：壓入堆疊

3.右括號：將棧頂的運算子彈出並輸出，直到遇到左括號（出棧，不輸出）

4.運算子：如果優先順序大於棧頂運算子時，則把他壓棧；

如果優先順序小於棧頂運算子時，將棧頂運算子彈出並輸出；再比較新的棧頂運算子，知道該運算子大於棧頂運算子優先順序為止

5.如果各物件處理完畢，則把堆疊中存留的運算子一併輸出。

資料結構（二） 線性表

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實驗二 線性表的基本操作

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