倘如我們要算a
ba^b
ab，平常只能想到跑乙個for迴圈，乙個乙個的累乘。然而我們可以利用二進位制的思想將b拆開。例：b為11，可拆成(23
+21+
20
)(2^3+2^1+2^0)
(23+21
+20)
這樣a
ba^b
ab就等於a23
∗a21
∗a20
a^*a^*a^
a23∗a2
1∗a2
0然後我們可以跑乙個while，在b的二進位制為一的位上乘上相應的a的冪即為答案。
int
quick_pow
(int a,
int b,
int mod)
//快速冪
return c;
}
a*ba∗
b，正常計算耗時慢還可能溢位，所以我們可以使用快速乘。若b是11，我們將b拆成(23
+21+
20
)(2^3+2^1+2^0)
(23+21
+20)
，那麼a∗b
a*ba∗
b為：( a∗
23+a
∗21+
a∗20
)(a*2^3+a*2^1+a*2^0)
(a∗23+
a∗21
+a∗2
0)，同樣道理，我們在b的二進位制為一的位上加上a的倍數就行。
int
quick_mult
(int a,
int b,
int mod)
//快速乘
return c;
}
我們知道，如果不同位為1且相同位為0，其實相當於兩個數求和，但不進製。即不進製的加法。那我們如何用異或來進行進製加法呢。可以用到&。用&來算出兩個數的相同位，然後左移一位表示進製之後的結果。剩下的也就是算(a^b)+(a&b)。我們可以在這裡進行遞迴，直到b為0時，加無可加。解釋遞迴。
int
xor_add
(int num1,
int num2)
//異或求和
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