順序表示的佇列順序佇列1 基本內容

佇列

佇列是一種受限的線性表。它只允許在表的一端進行插入，另一端進行刪除。佇列具有「先入先出」的特性，它的應用非常廣泛，它主要應用在樹的層次遍歷、圖的廣度優先遍歷、鍵盤的輸入緩衝區、作業系統和事務管理等方面。

【定義】

佇列（queue）是一種先進先出（first in first out , fifo）的線性表，它只允許在表的一端插入元素，另一端刪除元素。其中，允許插入的一端稱為隊尾（rear），允許刪除的一端稱為對頭（front）。

乙個隊列為q=(a1,a2,...,an), 如圖

那麼a1為對頭元素，an為隊尾元素。最早進入佇列的元素也會最早出來，只有當最先進入佇列的元素都出來以後，後進入的元素才能退出。

在日常生活中，人們去銀行辦理業務需要排隊，這就類似我們提到的佇列。每乙個新來辦理業務的需要按照機器自動生成的編號等待辦理，只有前面的人辦理完畢，才能輪到排在後面的人辦理業務。新來的人進入排隊狀態就相當於入隊，前面辦理完業務離開的就相當於出隊。

佇列有兩種儲存表示：順序儲存和鏈式儲存。採用順序儲存結構的佇列被稱為順序佇列，採用鏈式儲存結構的佇列稱為鏈式佇列。

【順序佇列】

順序佇列通常採用一維陣列儲存佇列中的元素，另外增加兩個指標分別指示陣列中存放的隊首元素和隊尾元素。其中指向隊首元素的指標稱為隊頭指標front，指向隊尾元素的指標稱為隊尾指標rear。

隊列為空時，隊頭指標front和隊尾指標rear都指向下標為0的儲存單元，當元素a,b,c,d,e,f,g依次進入佇列後，元素a~g分別存放在陣列下標為0~6的儲存單元中，隊頭指標front指向元素a，隊尾指標指rear向元素g的下一位置。如圖所示。

【假溢位】

但是按照前面介紹的順序儲存方式，容易出現「假溢位」。所謂「假溢位」，就是經過多次插入和刪除操作後，實際佇列還有儲存空間，但是又無法向佇列中插入元素。

例如在圖中佇列刪除a和b，然後依次插入h、i和j，當插入j後，就會出現隊尾指標rear越出陣列的下界造成「假溢位」，如圖

【順序迴圈佇列】

當隊尾指標rear或隊頭指標front到達儲存空間的最大值時（假定佇列的儲存空間為queuesize），讓隊尾指標或者隊頭指標轉化為0，這樣就可以將元素插入到佇列的空閒儲存單元中，有效的利用儲存空間，消除「假溢位」。

例如在上面的例子中，插入元素j後，rear將變為0，這樣就將j插入下標為0的儲存單元中。這樣順序佇列的儲存空間就構成了乙個邏輯上收尾相連的迴圈佇列。

要把用陣列表示的順序佇列構成迴圈佇列，只需要乙個簡單的取餘操作即可實現。例如當隊尾指標rear=9（假設queuesize=10）時，如果要將新元素入隊，則先令rear=（rear+1）%10,這樣rear就等於0，這樣利用取餘操作就實現了佇列邏輯上的首尾相連，然後將元素存入佇列的第0號單元。

【隊空和隊滿】

在迴圈佇列中，隊空和隊滿時隊頭front和隊尾指標rear同時都會指向同一儲存單元，即front==rear，如圖所示。

隊空

隊滿如何區分隊空和隊滿呢？有以下兩種方法：

（1）增加乙個標誌位。設標誌位為tag,初始時，tag=0;當入隊成功，則tag=1；出隊成功，tag=0。則判斷隊空的條件為：front==rear&&tag==0;隊滿的條件為：front==rear&&tag==1;

（2）少用乙個儲存單元。隊空的判斷條件為front==rear；隊滿的判斷條件為front==(rear+1）%queuesize。

隊滿的狀態如圖。

【儲存結構】

typedef struct squeue
seqqueue;

【基本運算】

（1）初始化佇列

void initqueue(seqqueue *scq)

（2）判斷佇列是否為空

int queueempty(seqqueue scq)
else
}

（3）將元素e入隊

int enqueue(seqqueue *scq, datatype e)
scq->queue[scq->rear] = e;
scq->rear = (scq->rear + 1) % queuesize;
return 1;
}

（4）隊頭元素出隊

int dequeue(seqqueue *scq, datatype *e)
else
}

（5）取隊頭元素

int gethead(seqqueue scq, datatype *e)
else
}

（6）清空佇列

void clearqueue(seqqueue *scq)

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