下面來介紹一下數學建模大賽中常用的13中建模方法：
1、層次分析法，簡稱ahp，是指將與決策總是有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎之上進行定性和定量分析的決策方法。該方法是美國運籌學家匹茨堡大學教授薩蒂於20世紀70年代初，在為美國國防部研究"根據各個工業部門對國家福利的貢獻大小而進行電力分配"課題時，應用網路系統理論和多目標綜合評價方法，提出的一種層次權重決策分析方法。
2、多屬性決策是現代決策科學的乙個重要組成部分，它的理論和方法在工程設計、經濟、管理和軍事等諸多領域中有著廣泛的應用，如：投資決策、專案評估、維修服務、**系統效能評定、工廠選址、投標招標、產業部門發展排序和經濟效益綜合評價等．多屬性決策的實質是利用已有的決策資訊通過一定的方式對一組(有限個)備選方案進行排序或擇優．它主要由兩部分組成：(l) 獲取決策資訊．決策資訊一般包括兩個方面的內容：屬性權重和屬性值(屬性值主要有三種形式：實數、區間數和語言)．其中，屬性權重的確定是多屬性決策中的乙個重要研究內容；(2)通過一定的方式對決策資訊進行集結並對方案進行排序和擇優。
3、灰色**模型（gray forecast model）是通過少量的、不完全的資訊，建立數學模型並做出**的一種**方法.當我們應用運籌學的思想方法解決實際問題，制定發展戰略和政策、進行重大問題的決策時，都必須對未來進行科學的**.**是根據客觀事物的過去和現在的發展規律，借助於科學的方法對其未來的發展趨勢和狀況進行描述和分析，並形成科學的假設和判斷。
4、dijkstra演算法能求乙個頂點到另一頂點最短路徑。它是由dijkstra於2023年提出的。實際它能出始點到其它所有頂點的最短路徑。
dijkstra演算法是一種標號法：給賦權圖的每乙個頂點記乙個數，稱為頂點的標號（臨時標號，稱t標號，或者固定標號，稱為p標號）。t標號表示從始頂點到該標點的最短路長的上界；p標號則是從始頂點到該頂點的最短路長。
5、floyd演算法是乙個經典的動態規劃演算法。用通俗的語言來描述的話，首先我們的目標是尋找從點i到點j的最短路徑。從動態規劃的角度看問題，我們需要為這個目標重新做乙個詮釋（這個詮釋正是動態規劃最富創造力的精華所在）從任意節點i到任意節點j的最短路徑不外乎2種可能，1是直接從i到j，2是從i經過若干個節點k到j。所以，我們假設dis(i,j)為節點u到節點v的最短路徑的距離，對於每乙個節點k，我們檢查dis(i,k) + dis(k,j) < dis(i,j)是否成立，如果成立，證明從i到k再到j的路徑比i直接到j的路徑短，我們便設定dis(i,j) = dis(i,k) + dis(k,j)，這樣一來，當我們遍歷完所有節點k，dis(i,j)中記錄的便是i到j的最短路徑的距離。
6、模擬退火演算法是模仿自然界退火現象而得，利用了物理中固體物質的退火過程與一般優化問題的相似性從某一初始溫度開始，伴隨溫度的不斷下降，結合概率突跳特性在解空間中隨機尋找全域性最優解。
7、種群競爭模型：當兩個種群為爭奪同一食物**和生存空間相互競爭時，常見的結局是，競爭力弱的滅絕，競爭力強的達到環境容許的最大容量。使用種群競爭模型可以描述兩個種群相互競爭的過程，分析產生各種結局的條件。
8、排隊論發源於上世紀初。當時美國貝爾**公司發明了自動**，以適應日益繁忙的工商業**通訊需要。這個新發明帶來了乙個新問題，即通話線路與**使用者呼叫的數量關係應如何妥善解決，這個問題久久未能解決。2023年，丹麥的哥本哈根**公司a.k.埃爾浪(erlang)在熱力學統計平衡概念的啟發下解決了這個問題。
10、非線性規劃：非線性規劃是一種求解目標函式或約束條件中有乙個或幾個非線性函式的最優化問題的方法。運籌學的乙個重要分支。20世紀50年代初，庫哈(h.w.kuhn) 和托克 (a.w.tucker) 提出了非線性規劃的基本定理，為非線性規劃奠定了理論基礎。這一方法在工業、交通運輸、經濟管理和軍事等方面有廣泛的應用，特別是在「最優設計」方面，它提供了數學基礎和計算方法，因此有重要的實用價值。
11、主成分分析（principal component analysis，pca），將多個變數通過線性變換以選出較少個數重要變數的一種多元統計分析方法。在實際課題中，為了全面分析問題，往往提出很多與此有關的變數（或因素），因為每個變數都在不同程度上反映這個課題的某些資訊。主成分：由原始指標綜合形成的幾個新指標。依據主成分所含資訊量的大小成為第一主成分，第二主成分等等。
12、聚類分析是統計學中研究這種「物以類聚」問題的一種有效方法，它屬於統計分析的範疇。聚類分析的實質是建立一種分類方
法，它能夠將一批樣本資料按照他們在性質上的親密程度在沒有先驗知識的情況下自動進行分類。這裡所說的類就是乙個具
有相似性的個體的集合，不同類之間具有明顯的區別。
13、回歸分析是一種統計學上分析資料的方法，目的在於了解兩個或多個變數間是否相關、相關方向與強度，並建立數學模型以便觀察特定變數來**研究者感興趣的變數。回歸分析思想：回歸分析的基本思想是： 雖然自變數和因變數之間沒有嚴格的、確定性的函式關係，但可以設法找出最能代表它們之間關係的數學表達形式。
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1.capitalize方法 該方法是字串類string的乙個方法，對所有字串都適用。它的作用是將呼叫該方法的字串的首字母改為大寫。舉例如下 s ruby s.capitalize ruby 又如 def say goodnight name result good night,capitalize...