關係模式規範化例項析解
摘要：關係模式是關聯式資料庫的重要組成部份，其規範化理論在整個模式設計中占有主導地位。下面我們試圖採用接近課堂教學的方式給出乙個完整例項，希望對初學者有所幫助。
眾所周知，關係模式是關聯式資料庫的重要組成部份，其好壞直接影響關聯式資料庫的效能。而關係模式的設計必須滿足一定的規範化要求，從而滿足不同的正規化級別。[1](p.46-52,57)在指導關係模式的設計中，規範化理論占有著主導地位，其基本思想是：消除資料依賴中不合理的部份，使各關係模式達到某種程度的分離，使乙個關係僅描述乙個實體或者實體間的一種聯絡。[2]關係模式及其規範化的理論是我們設計和優化關係模式的指南。作為一種優秀而成熟的理論，學習和實踐會有一定的難度，但在網際網路和相關書籍中難得有比較全面的例項，給我們學習和實踐造成不便。下面，我們試圖採用接近課堂教學的方式給出乙個完整的析解例項，以期對初學者有所幫助。
一、例項
假設某商業集團資料庫中有一關係模式r（商店編號，商品編號，數量，部門編號，負責人），如果規定：
（1） 每個商店的每種商品只在乙個部門銷售；
（2） 每個商店的每個部門只有乙個負責人；
（3） 每個商店的每種商品只有乙個庫存數量。
試回答下列問題：
（1） 根據上述規定，寫出關係模式r的基本函式依賴；
（2） 找出關係模式r的候選關鍵字；
（3） 試問關係模式r最高已經達到第幾正規化 為什麼
（4） 如果r已達3nf，是否已達bcnf 若不是bcnf，將其分解為bcnf模式集。
二、預處理
為了方便，我們用代號代表每個屬性：
a—商店編號
b—商品編號
c—部門編號
d—數量
e—負責人
這樣，有關係模式：
r（u，f）
u=三、根據上述規定，寫出關係模式r的基本函式依賴
為了消除關係模式在操作上的異常問題，優化資料模式，我們需要對關係模式進行規範化處理。而首先需要做的就是函式依賴，以便能確切地反映實體內部各屬性間的聯絡。[2](p.經過對資料語義的分析我們得出下面的依賴關係：
1．語義：每個商店的每種商品只在乙個部門銷售，即已知商店和商品名稱可以決定銷售部門
例：東店——海爾洗衣機—— —定在家電部銷售
所以得出函式依賴：ab→c
2．語義：每個商店的每個部門只有乙個負責人，即已知商店和部門名稱可以決定負責人
例：東店——家電部——部門經理一定是張三
所以得出函式依賴是：ac→e
3．每個商店的每種商品只有乙個庫存數量，即已知商店和商品名稱可以決定庫存數量
例：東店——海爾洗衣機——庫存10臺
所以得出函式依賴是：ab→d
這樣：在關係模式r（u，f）中，基本函式依賴集是：f=。
四、找出關係模式r的候選關鍵字
根據函式依賴和關鍵字的基本定義，我們可以說：只有在最小函式依賴集中才能科學、正確地尋找候選關鍵字。那麼何為最小函式依賴集 又怎麼求出f的最小函式依賴集呢 根據函式依賴的相關定理我們得知：給定函式依賴集f，如果f中每一函式依賴x->y∈f滿足：(1)x->y的右邊y為單個屬性(f為右規約的)；(2)f為左規約(即f中任一函式依賴x→y∈f的左邊都不含多餘屬性)；(3)f為非冗餘的(即如果存在f的真子集f』，使得f』≡f，則稱f是冗餘的，否則稱f是非冗餘的)；則稱f為最小函式依賴集，或稱f是正則的。每乙個函式依賴都等價於乙個最小函式依賴集。[3](p.150)按照上面的三個條件進行最小化處理，我們可得到乙個求最小函式依賴集方法：第一步，為滿足條件1，根據分解性把右側是屬性組的函式依賴分解為單屬性的多個函式；第二步，為滿足條件2，逐一考察最新f中的函式依賴，消除左側冗餘屬性；為滿足條件3，逐一考察最新f中函式依賴x->y，檢查x->y是否被f-所蘊涵，如果是，則x->y是冗餘的，可以刪除。[4]所以，f的所謂最小函式依賴集就是去掉了多餘依賴的f。按上面提供的演算法依據具體計算如下：
1．根據分解性先分解所有依賴的右邊為單屬性：
可以看出：f=中所有依賴的右邊已為單屬性。
2．對所有依賴的左邊為多屬性的情況，消除左側冗餘屬性：
下面計算判斷ab→c中有無無關屬性：
（1）設a→c，在f=中計算a的閉包a+ ：
首先，初始化a+ = ；經觀察，在f=中，屬性a不能「帶進」任何屬性。即a的閉包a+ 就是，也就是a+ = ，所以ab→c中b不是無關屬性。
（2）設b→c，在f=中計算b的閉包b＋：
首先，初始化b＋ = ；經觀察，在f=中，屬性b不能「帶進」任何屬性。即b的閉包b＋就是，也就是b＋ = ，所以ab→c中a不是無關屬性。
（3）同理，ac→e和ab→d中左邊亦無無關屬性。
3、下面計算在f=中有無冗餘依賴：
我們去掉ab→c，依賴集變為f=。
首先， 初始化+ = ；在f=中，有ab→d，即ab可以「帶進」d屬性 ，這時+ = ；經觀察已不能再「帶進」其它屬性。即的閉包+ 就是，也就是+ = 。
因為中不包含c，所以我們說ab→c不是冗餘依賴。
同理計算，ac→e和ab→d亦不是冗餘依賴。
到此，才能肯定f=已是最小函式依賴集。
4、尋找候選關鍵字也需要一定的計算，下面計算r的候選關鍵字：
在f=中，我們對所有屬性進行歸類如下：
l類屬性，即僅在依賴左邊出現的屬性：a，b
r類屬性，即僅在依賴左邊出現的屬性：e，d
lr類屬性，即既在依賴左邊又在依賴右邊出現的屬性：c
n類屬性，即既不在依賴左邊又不在依賴右邊出現的屬性：無
我們知道，l類屬性和n類屬性一定在候選關鍵字中，r類屬性一定不在候選關鍵字中。
所以，a，b一定在候選關鍵字中，e，d一定不在候選關鍵字中。這是定性的結果。
具體的候選關鍵字是什麼呢
首先，計算l類屬性ab的閉包：+ =，因為ab的閉包已經包含了所有r的屬性，所以，是唯一候選關鍵字。
對於lr類屬性參與候選關鍵字的相關計算稍嫌複雜，但這裡已經找出了關係模式r的唯一候選關鍵字。[3](p.148-150)
五、關係模式r最高已經達到第幾正規化 為什麼
很明顯，關係模式r（a，b，c，d，e）中的所有屬性值都是不可再分的原子項，所以該關係模式已滿足第一正規化。[1](p.53)那麼關係模式r（a，b，c，d，e）是否滿足2nf
根據正規化的相關定義我們得知：如果關係模式r（u，f）中的所有非主屬性都完全函式依賴於任一候選關鍵字，則該關係是第二正規化。[1](p.54)從上面的分析我們知道r（a，b，c，d，e）的唯一候選關鍵字是；非主屬性是：c、d、e ；函式依賴集是。所以：
ab→c
例：東店——海爾洗衣機—— —定在家電部銷售
ab→d
例：東店——海爾洗衣機（——只在家電部銷售）——庫存10臺
ab→e
例：東店——海爾洗衣機（——賣海爾洗衣機的部門——家電部）——部門經理是張三
關係模式r（a，b，c，d，e）已滿足2nf。
進一步分析：非主屬性c、d、e之間不存在相互依賴，即關係模式r（a，b，c，d，e）不存在非主屬性對候選關鍵字的傳遞依賴，根據第三正規化的定義，關係模式r（a，b，c，d，e）已滿足3nf。[1](p.55)
六、r已達3nf，是否已達bcnf 若不是bcnf，將其分解為bcnf模式集
由bc正規化的定義得知：如果關係模式每個決定因素都包含關鍵字（而不是被關鍵字所包含），則r滿足bc正規化。[1](p.56)分析：在f=中，有依賴ac→e的左邊不包含候選關鍵字，即ac→e是bcnf的違例。所以，關係模式r（a，b，c，d，e）不滿足bcnf。
1、下面分解關係模式r（a，b，c，d，e）：
分解3nf，有一定的規則。
從bcnf違例ac→e入手，我們得到兩個新關係模式：r1（a，c，e）和r2（a，c，b，d）
r1由違例的所有屬性組成，r2由違例的決定因素和r的其餘屬性組成。即：r1（商店編號，部門編號，負責人），實際上描述了「負責人」這一件事。r2（商店編號，商品編號，部門編號，數量），實際上描述了「商品庫存」這一件事。已經做到了「一事一地」的原則了，應該能符合更高的正規化，但還得經過計算和判斷。
2、下面我們判斷r1是否滿足bcnf：
對於乙個新關係，不知道它的依賴集，不知道它的候選關鍵字，我們需要借助原r（a，b，c，d，e）的依賴集f=。
關係模式規範化
關係模式 關係模式相當於一張二維表的框架,在這個框架下填入資料，稱為關係模式的乙個例項，或者叫關係 r r a1,a2,a3.ai r是關係名，ai是關係的屬性名。乙個關係名對應一張表，關係名對應表名，屬性對應表中的列名。關係模式的簡化表示法 r。未經規範化的資料庫一般都有下述缺點 較大的資料冗餘，...
關係模式規範化
3nf規範化 通過該演算法可以獲得乙個保持函式依賴性並滿足3nf的關係模式分解 先求出fmin 1 x a,xa r 那麼xa單獨構成乙個關係模式 2 如果關係模式r中的某些屬性與函式依賴集f的左右部屬性均無關的話，將他們單獨作為乙個模式 3 出現x a1,x a2 可以合併成乙個關係模式 x a1...
關係模式的規範化
原文路徑 了解關係模式規範化的作用 掌握第一正規化 重點 掌握第二正規化 重點 掌握第三正規化 重點 回顧關係模式 關係模式 關係模式相當於一張二維表的框架，在這個框架下填入資料，稱為關係模式的乙個例項，或者叫關係 r r a1，a2，a3.ai r是關係名，ai是關係的屬性名。乙個關係名對應一張表...