通過下面的思維導圖來依次分享「資料的表示和運算」裡面重要知識點的筆記。
1. 真值：需要用正、負號來分別表示正數（正號可以省略）、負數的數稱為真值，真值是機器數所代表的實際值。
2. 機器數：將資料的符號數位化，即用「0」表示「正」，用「1」表示「負」。
3. bcd碼：二進位制的十進位制數（binary-coded decimal,bcd）通常採用4位二進位制數來表示一位十進位制數中的0~9這10個數碼。以下為幾種常用的bcd碼：
①8421碼（最常用）：是一種有權碼，設其各位的數值為a3、a2、a1、a0，則權值從高到低依次為8421，即它表示的十進位制數為：d=8a3+4a2+2a1+1a0。
②餘三碼：是一種無權碼，是在8421碼的基礎上加上(0011)2形成的。
③2421碼：是一種有權碼，權值由高到低分別為2421，特點是大於等於5的4位二進位制數中最高位為1，小於5的最高位為0。
4. 區位碼與國標碼：
①區位碼：用兩個位元組表示乙個漢字，每個位元組用七位碼，它將漢字和圖示符號排列在乙個94行94列的二維**表中。區位碼是4位十進位制數，前2位是區碼，後2位是位碼，故稱為區位碼。
②國標碼：是將十進位制的區位碼轉換為十六進製制數後，再在每個位元組上加上20h。國標碼兩個位元組的最高位都是0，
③區位碼和國標碼都是輸入碼，其和漢字內碼的關係（十六進製制）如下：
國標碼 = (區位碼)16+ 2020h
漢字內碼 = (國標碼)16+8080h
5. 主存中字的存放方式：
①小端模式：先儲存低位位元組、後儲存高位位元組的順序（即從低位位元組向高位位元組順序）存放字。
②大端模式：先儲存低高位元組、後儲存低位位元組的順序（即從高位位元組向低位位元組順序）存放字。
6. 校驗碼：是指能夠發現或自動糾正錯誤的資料編碼，也稱為檢錯糾錯編碼。校驗碼的原理是通過增加一些冗餘碼，來檢驗或糾錯編碼。
1. 定點數：即小數點的位置固定，分為定點小數和定點整數，如下：
①定點小數：是純小數，約定小數點位置在符號之後、有效數值部分最高位之前
②定點整數：是純整數，約定小數點位置在有效數值部分的最低位之後。
2. 原碼：用機器數的最高位表示該數的符號，其餘的各位表示數的絕對值。
3. 補碼：採用補碼表示法，便於將加減法則統一採用加法操作實現。對於正數，補碼與原碼的表示相同；對於負數，原碼符號位不變，數值部分按位取反，末位加1（即所謂「取反加1」）。
4. 反碼：通常用來作為由原碼求補碼或者由補碼求原碼的中間過渡。對於正數，反碼與原碼的表示相同；對於負數，原碼符號位不變，數值部分按位取反。
5. 補碼定點數的加/減法運算：補碼加減法運算規則簡單，易於實現，因此計算機系統中普遍採用補碼加減法運算。補碼運算的特點如下：
①參與運算的兩個運算元均用補碼表示；
②按二進位制運算規則運算，逢二進一；
③符號位與數值位按同樣規則一起參與運算，符號位運算產生的進製要丟掉，結果的符號位由運算得出；
④補碼加減運算時，若做加法，則兩數的補碼直接相加；若做減法，則將被減數與減數的機器數負數相加；
⑤補碼運算的結果也為補碼。
1. 浮點數的表示格式：浮點數由階碼和尾數兩部分組成，表示為 n=r^e x m（其中r是浮點數階碼的底，與尾數的基相同，通常為r=2，e和m都是帶符號的定點數，e稱為階碼，m稱為尾數）
2. 浮點數的運算：浮點數運算特點是階碼運算和尾碼運算分開進行，浮點數的加/減運算一律採用補碼。浮點數的加/減運算分如下幾步：
①對階：目的是使兩個運算元的小數字置對齊，即使得兩個數的階碼相等。具體為，先求階差，然後以小階向大階看齊的原則，將階碼小的尾數右移一位（基數為2），階加1，直到兩個數的階碼相同為止。尾數右移時，捨棄掉有效位會產生誤差，影響精度；
②尾數求和：將對階後的尾數按定點數加（減）運算規則運算；
③規則化：當尾數的最高數值位與符號位不同時，即為規格化形式。規格化分為左規和右規兩種：
左規：當尾數出現00.0xx...x或11.1xx...x時，需要左規，即尾數左移1位，和的階碼減1，直到尾數為00.1xx...x或01.***...x
右規：當尾數求和結果溢位（如尾數為10.xx...x或01.xx...x）時，需要右規，即尾數右移一位，和的階碼加1.
④捨入：在對階和右規的過程中，可能會將尾數低位丟失，引起誤差，影響精度，常見的捨入方法有：「0」舍「1」入法和恆置「1」法；
「0」舍「1」入法：在尾數右移時，被移去的最高數值位為0，則捨去；被移去的最高數值位為1，則在尾數的末位加1。
恆置「1」法：尾數右移時，不論丟掉的最高數值位是「1」還是「0」，都使右移後的尾數末位恆置「1」。
⑤溢位判斷：浮點數的溢位與否是由階碼的符號決定的。以雙符號位補碼為例，當階碼的符號位出現「01」時，即階碼大於最大階碼，表示上溢，進入中斷處理；當階碼的符號位出現「10」時，即階碼小於最小階碼，表示下溢，按機器零處理。
1. 運算器：在計算機中，運算器承擔了執行各種算數和邏輯運算的工作，運算器由算術邏輯單元alu（arithmetic logic unit）、累加器、狀態暫存器和通用暫存器組等組成。
2. 算數邏輯單元alu：基本功能包括加、減、乘、除四則運算，與、或、非、異或等邏輯運算，以及移位、求補等操作。
3. 計算機執行時，運算器的操作和操作種類由控制器決定。運算器處理的資料來自儲存器；處理後的結果資料通常送回暫存器，或暫存器。
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計算機組成原理二
1.指令的格式 每條指令等長，均為2個位元組 第乙個位元組的高四位是操作碼，低四位作為表示暫存器號 第二個位元組是儲存單元位址 2.計算機啟動過程 1 計算機啟動後，從bios晶元中取出指令，進行執行，這段程式就是在實模式在進行的。2 設定cpu中pe 1，作業系統進入保護模式，如果任務需要會進入虛...
計算機組成原理二
計算機的基本組成 一.馮諾依曼計算機的特點 儲存程式通用方案 edvac 1.特點1 五大部分組成 運算器 控制器 儲存器 輸入裝置 輸出裝置 2指令和資料以同等地位存於儲存器 可按定址訪問 3.指令和資料都用二進位制表示 4.指令由操作碼和位址碼組成。操作碼指指令做什麼操作，位址碼指運算元所在的位...
計算機組成原理 筆記
匯流排的意義 計算機系統部件之間的連線有兩種，一種是分散連線，一種是匯流排連線，因為當部件多的時候，根據排列組合公式，每兩個部件之間都用連線將變得不經濟並且難以實現，故匯流排的出現是為了是各部件之間的通訊體系實現最優化。匯流排是連線多個部件的資訊傳輸線，是個部件共享的傳輸介質。某一時刻只允許有乙個部...