最詳細的最短路徑問題

2021-09-30 16:52:48 字數 525 閱讀 5923

floyd演算法

首先了解一下最短路徑

最短路徑就是有幾個頂點,已知有些頂點之間的距離,讓你求任意兩個頂點之間的最短距離

定義乙個二維陣列f[100][100],f陣列中存的就是任意兩點的距離,比如f[i][j]存的就是從i頂點到j頂點的距離

先理解簡單的:如果只有三個頂點

頂點1,頂點2,頂點3

那麼頂點1到頂點3的最短距離就是min(f[1][3],f[1][2]+f[2][3]),因為只有兩種選擇,要麼就是頂點1直接到頂到3,要麼就是頂點1先到頂點2,再由頂點2到頂點3

那如果有很多個頂點呢?

就要遍歷頂點

for(k=1;k<=n;k++)//n是頂點個數

for(i=1;i<=n;i++)

for(j=1;j<=n;j++)

if(f[i][j]>f[i][k]+f[k][j])

f[i][j]=f[i][k]+f[k][j];

舉個例子說明如果k=2,現在就遍歷f陣列,比較f[i][j]和f[i][k]+f[j][k]

A 最簡單的最短路 最短路徑

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