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q1.什麼是線性賦範空間？
a1: 線性空間 範數：l0(非0個數) l1（曼哈頓距離） l2（距離）
有向量的加法和數乘滿足：
向量加法結合律/交換律/單位元/逆元素
標量乘法分配於向量加法上,分配於域加法,標量乘法一致於標量的域乘法
標量乘法有單位元: 1 v = v
線性賦範空間就是定義了範數的線性空間，所謂範數就是線性空間到數域的乙個對映，其滿足範數公理（正定性，齊次性，三角不等式），你可以理解為線性空間元素的長度。
reference: （上交網易公開課）
q2:計算機中圖的定義：
a2：頂點加邊 權 度
q3：目前哪些啟用函式？試著創作乙個啟用函式
sigmoid函式曲線如下:
sigmoid啟用函式，符合實際，當輸入值很小時，輸出接近於0；當輸入值很大時，輸出值接近於1。
但sigmoid啟用函式有較大的缺點，是主要有兩點：
（1）容易引起梯度消失。當輸入值很小或很大時，梯度趨向於0，相當於函式曲線左右兩端函式導數趨向於0。
（2）非零中心化，會影響梯度下降的動態性。這個可以參考cs231n.
與sigmoid相比，輸出至的範圍變成了0中心化[-1, 1]。但梯度消失現象依然存在。
3、relu
relu修正線性單元是有許多優點，是目前神經網路中使用最多的啟用函式。
函式曲線如下：
優點：（1）不會出現梯度消失，收斂速度快；
（2）前向計算量小，只需要計算max(0, x)，不像sigmoid中有指數計算；
（3）反向傳播計算快，導數計算簡單，無需指數、出發計算；
（4）有些神經元的值為0，使網路具有saprse性質，可減小過擬合。
缺點：（1）比較脆弱，在訓練時容易「die」，反向傳播中如果乙個引數為0，後面的引數就會不更新。使用合適的學習率會減弱這種情況。
4、leak relu
leak relu是對relu缺點的改進，當輸入值小於0時，輸出值為αx，其中α是乙個很小的常數。這樣在反向傳播中就不容易出現「die」的情況。
5.自己構造：
y= (pi/2)arctanx
在這裡插入描述
q4:r^n的緊緻子集
a4: 緊集是指拓撲空間內的一類特殊點集，它們的任何開覆蓋都有有限子覆蓋。從某種意義上，緊集類似於閉集
r^n中的緊集就是有界閉集
q5:閱讀**《無限逼近理論》
a5: 再任意逼近的前提下，還能逼近。就為無限逼近
q6:把神經網路的輸入輸出關係表示式描述一下。
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