2163. 【2017.7.12普及】演算法學習 (file io): input:sfxx.in output:sfxx.out時間限制: 1000 ms 空間限制: 262144 kb 具體限制 題目描述 自從學習了動態規劃後，famer kxp對動態規劃的熱愛便一發不可收拾，每天都想找點題做，一天，他找到了一道題，但是不會做，於是，他找到了你。題目如下： 給出n個無序不重複的數，再有m個詢問，每次詢問乙個數是否在那n個數中，若在，則ans增加2^k,k為該數在原數列中的位置。由於ans過大，所以只要求你輸出ans mod 10^9+7。輸入第一行，兩個數n,m，第二行n個數，第三行m個數。輸出 輸出最終答案。樣例輸入5 51 3 4 6 51 8 1 3 6樣例輸出24 資料範圍限制30% 0《n,m《10050% 0,n,m《10000100% 0《n,m《100000輸入的數均在2^31 以內解： 這題快速冪加二分查詢。 也可以打表加二分，反正都是滿分。打表需要打完所有的可能；既2的100以內的次方。快速冪就是一種神奇的演算法。。。
var
l,r,n,i,j,m,mid,p,ans:longint; a:
array[1
..100000,1
..2] of
longint; s:
array[0
..100000
] of
longint;
procedure
qsort
(x,y:longint)
;var
i,j,mid: longint; t:
array[1
..2] of
longint;
begin
i:=x;
j:=y;
mid:=a[x,1];
repeat
while
mid1
] do
dec(j);
while
mid>a[i,1]
doinc(i); if
i<=j
then
begin
t:=a[i];
a[i]:=a[j];
a[j]:=t;
inc(i);
dec(j);
end;
until
i>j; if
ithen
qsort(i,y); if
xthen
qsort(x,j);
end;
procedureaa;
begin
fori:=1
tom do
begin
read
(p);
l:=1;
r:=n;
while
ldo
begin
mid:=(l+r)
div2;
ifa[mid,
1]>=p
then
r:=mid
else
l:=mid+1;
end;
ifa[l,
1]=p
then
ans:=(ans+s[a[l,
2]])
mod1000000007;
end;
end;
begin
assign(input,
'sfxx.in');
reset(input);
assign(output,
'sfxx.out');
rewrite(output);
readln(n,m); s[
0]:=1;
fori:=1
ton do
begin
read
(a[i,
1]);
a[i,
2]:=i;
s[i]:=(s[i-1]*
2) mod1000000007;
end;
qsort(
1,n);
aa;writeln(ans);
end.
本題不提供打表程式（不解釋/滑稽）。今天又只寫了一題，不過我分享一種演算法。並查集： 我應該學過，but啦啦啦。我忘了。。
並查集是一種樹型的資料結構，用於處理一些不相交集合的合併問題。
（這句話，我承認不是我想的，是複製來的，不過說的很有道理。en）; 並查集的主要操作有:
1－合併
兩個集合
2－查詢乙個單位；
3－壓縮路徑。
有三種操作：
1：合併兩個集合：
procedure hb(c,p:longint);//兩個集合的合併處
var
hong:longint;
lan:longint;
begin
hong:=getfather(c);
lan:=getfather(p); father[hong]:=father(lan);
end;
其實這也不算是完全合併，時間複雜度就省在只更新乙個點。
而要注意的是，getfather是乙個程式名，pascal不會自帶。
procedure getfather(x:longint);
begin
if father[x]=0 then getfather:=x else begin
getfather:=getfather(father[x]); father[x]:=getfather;
end;
end; 不知道有沒有錯誤，畢竟我才手打出來，（我一定會認真檢查程式！/斜眼笑）；如果某位大神路過請看看啊啦啦啦。 接著是查詢(僅僅判斷在不在同一列（呸，好像叫集合吧啦啦）！！！)：
function cz(x,y:longint):boolean;
begin
if getfather(x)=getfather(y)
then exit(true) //判斷在不在同乙個集合裡面。 else exit(false); //exit(***x)『***x』就是退出時函式所帶得值。 end; 大致是這樣的。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
可能排版有問題，因為這個編輯器，咳咳。。。***
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