考試題目講解第3題最少連通代價

description

在乙個 n 行 m 列的字元網格上，恰好有 2 個彼此分開的連通塊。每個連通塊的乙個格點與它的上、下、左、右的格仔連通。如下圖所示：

現在要把這 2 個連通塊連通，求最少需要把幾個』.』轉變成』x』。上圖的例子中，最少只需要把 3 個』.』轉變成』x』。下圖用』*』表示轉化為』x』的格點。

第 1 行：2 個整數 n 和 m(1<=n,m<=50)

接下來 n 行，每行 m 個字元，』x』表示屬於某個連通塊的格點，』.』表示不屬於某個連通塊的格點

output

第 1 行：1 個整數，表示最少需要把幾個』.』轉變成』x』

sample input

6 16 ................ ..***x....***... ...***x....xx... .***x......***.. ........***xx... .........***....

sample output

題目解析這道題是一道搜尋題，或者說是一道「半搜尋題」。作者的做法和其他同學的做法有些出入，先講其他同學的做法吧。

還是看看作者的做法吧。作者之所以說「有很大出入」是因為我的**除了輸入，與其他同學的幾乎完全不一樣。首先作者也需要處理2個連通塊，但是，作者選擇用2個深度優先搜尋分別找到連通塊1和連通塊2所包含的點的座標。當然這需要儲存，作者用了vector動態陣列（vectorvec[2],vec[0]表示第乙個連通塊，vec[1]表示第二個連通塊），它的基本型別是結構體da，da的兩個成員變數x,y是座標。

找到所有的塊過後，我們可以用2重for迴圈找到連通塊1和連通塊2中的塊所有的搭配，並用ans儲存它們之間距離的最小值。這裡並不需要用廣度優先搜尋找到最短距離，而是用了乙個求曼哈頓距離的公式。即(i,j)到(m,n)的曼哈頓距離=|i-m|+|j-n|。c++裡絕對值的函式是fabs（建議不要用abs），在cmath庫里。但是這個公式求的是兩個點的曼哈頓距離，不會出現重疊面積的情況，而現在是兩個塊——在運用時會重疊一塊面積，於是要將所得結果減1。

啊哈？你們覺得哪種方法簡單呢？

題外話

這次考試我們和高中的新生一起考，十分的興奮。說考遞迴和二分查詢，作者抓緊複習了一中午的二分查詢，結果沒有一道題考這個知識點。不過也好，作者沒有發揮失常，3道題全部ac，終於體驗了一把ak的爽。不久就是noi大賽了，有沒有一些同學和我一樣，也在期待11月呢？

程式樣例

真的不會超時嗎？同學們的做法——深度優先搜尋+廣度優先搜尋：

#include
#include
#include
using
namespace
std;
int n,m,pre[1000000],a[1000000],b[1000000],minn,ans=1e10;
int x[4]=,y[4]=;
char
map[100][100];
bool mark[100][100];
bool check(int s,int t)
void fun(int d)
void bfs(int r,int c)}}
}}void dfs(int r,int c)
}void f()
}int main()

作者覺得還是自己的好點。深度優先搜尋+曼哈頓距離：

/*lucky_glass*/
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
struct da d;
vector
vec[2];
char
map[55][55];
int f[4][2]=,,,},r,c,s;
void flag(int x,int y)
}int main()
int la=vec[0].size(),lb=vec[1].size(),ans=1e8;
for(int i=0;ifor(int j=0;jint(fabs(vec[0][i].x-vec[1][j].x)+fabs(vec[0][i].y-vec[1][j].y)-1));
printf("%d\n",ans);
return
0;}

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2020 09 03 04 考試題目題解

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