C C 「大數相加演算法」

函式原型介紹：

[cpp]view plain

copy

// first和second：任意大小的十進位制字串整數，該函式主要解決超出int和long值域的大型整數加法運算

// first和second的取值範圍：可以是"99999999999999999"、"-9999999999999999999"和"0"等

// result：儲存相加的結果

void

add_large_integer(

const

char

* first,

const

char

* second,

char

* result);

實現原理介紹：整數相加問題可以歸結為兩個子問題，即」正整數相加和正整數相減「，相加需要考慮進製的情況，相減則考慮借位的情況，按照測試驅動開發的原則，寫上若干測試用例，如下所示：

[cpp]view plain

copy

#include

using

namespace

std;

intmain(

intargc,

char

* ar**)

; // 用例1

add_large_integer("99999999999999999999"

, "99999999999999999999"

, result);

assert(0 == strcmp(result, "199999999999999999998"

));

// 用例2

result[0] = '\0'

; add_large_integer("-99999999999999999999"

, "6666666666666666666666666666666"

, result);

assert(0 == strcmp(result, "6666666666566666666666666666667"

));

return

}

將要用到的輔助函式列表，原型如下：

[cpp]view plain

copy

// 跳過連續無效數字

const

char

* skip_serial_number(

const

char

* integer,

intnumber);

// 反轉字串

char

* reverse_string(

char

* p);

// 判斷是否正整數

bool

is_positive_integer(

const

char

* integer);

// 判斷是否負整數

bool

is_negative_integer(

const

char

* integer);

// 正整數相加

void

add_positive_integer(

const

char

* first,

const

char

* second,

char

* result);

// 正整數相減

void

minus_positive_integer(

const

char

* large,

const

char

* small,

char

* result);

函式實現：

[cpp]view plain

copy

// 大數相加演算法

void

add_large_integer(

const

char

* first,

const

char

* second,

char

* result)

// 兩個正整數相加

if( is_positive_integer(first) && is_positive_integer(second) )

// 兩個負整數相加

else

if( is_negative_integer(first) && is_negative_integer(second) )

// 正整數和負整數相加

else

// 負數的絕對值大於正數，相加後為負數

reverse_string(result); // 反轉result字串結果

} }

else

// first為正數，second為負數

} }

[cpp]view plain

copy

// 跳過連續無效數字

const

char

* skip_serial_number(

const

char

* integer,

intnumber)

return

integer;

}

[cpp]view plain

copy

// 反轉字串

char

* reverse_string(

char

* p)

return

}

[cpp]view plain

copy

// 判斷是否正整數

bool

is_positive_integer(

const

char

* integer)

++integer;

} return

true

; }

[cpp]view plain

copy

// 判斷是否負整數

bool

is_negative_integer(

const

char

* integer)

return

false

; }

[cpp]view plain

copy

// 正整數相加

void

add_positive_integer(

const

char

* first,

const

char

* second,

char

* result)

// 計算三者的和以及進製

intfirst_value = *first ? (*first -

'0') : 0;

intsecond_value = *second ? (*second -

'0') : 0;

intresult_value = *result ? (*result -

'0') : 0;

intsum = first_value + second_value + result_value;

// 計算當前位的值

*result = (sum % 10) + '0'

; // 計算進製的值

if( sum >= 10 )

else

// 遞迴呼叫

first = *first ? ++first : first;

second = *second ? ++second : second;

add_positive_integer(first, second, ++result);

}

[cpp]view plain

copy

// 正整數相減

void

minus_positive_integer(

const

char

* large,

const

char

* small,

char

* result)

// 計算當前位的差值

intborrow_value = *result ? 1 : 0;

// 通過result儲存借位情況

intlarge_value = *large ? ((*large -

'0') - borrow_value) : 0;

intsmall_value = *small ? (*small -

'0') : 0;

if( large_value < small_value )

else

// 遞迴呼叫

small = *small ? ++small : small;

minus_positive_integer(++large, small, ++result);

}

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