今天和舍友聊到演算法題，他問了這道題，覺得挺有意思，故寫下解題思路。老久沒做演算法題了，偶爾搞搞還是挺有意思。給定乙個字串s，可以通過在字串的任意位置插入字元，使其變為回文串。求最少插入字元的數量。
例如：ab -> bab 1
aa -> aa 0
abca -> acbca 1
如果能在原串s中找到最長的子串行l，這個子串行是回文，那麼我們就能知道要插入多少個字元是的原串成為回文。
ans = strlen(s) - strlen(l)
問題轉為求乙個字串的最長回文子串行，這個問題可以使用最長公共子串行的解法，解法如下：
1.求s的逆序串 s',；
2.那麼s和s'的用求最長公共子串行l，l即為s的最長回文子串行(這個規律是在推演中發現的)；
3.那麼問題得解：
ans = strlen(s) - strlen(l)。
例如： s = abca 那麼 s' = acba ，那麼l = aba 那麼答案就是1.即 a』c『bca。其中'c'為插入的字元。
該演算法的核心是求最長公共子串行，
最長公共子串行有dp的求法，演算法的複雜度是 時間和空間都是 o(n^2)
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主要採用動態規劃，動態規劃主要從兩端字元進行比較，因而有重複子問題。
假設將問題表示為公式s(0,n-1)，那麼
if(a[0] = a[n-1])
s(0,n-1) == s(2,n-2)
else
s(0,n-1) == min( s(1,n-2) , s(2,n-1) ) + 1
其中a[i]為串s中的第i個字元。
插入最少的字元使字串成為回文串
求出s中，是回文的最長子序列l，那麼結果ans length s length l 解法如下 1.求出s的逆序串s 2.求出s和s 的最長公共子串行l 3.ans length s length l 如下 include include include using namespace std con...
插入最少字元使原串變成回文串
51nod1092 回文字串 解法一 這裡插入字元和刪除對應字元是乙個道理，所以將原串逆序之後求一遍lcs即可 include using namespace std const int maxn 1000 char a maxn 10 char b maxn 10 int sum maxn 10 ...
演算法題 源字串插入最少字元生成回文串
時間限制 3000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 4 描述所謂回文字串，就是乙個字串，從左到右讀和從右到左讀是完全一樣的，比如 aba 當然，我們給你的問題不會再簡單到判斷乙個字串是不是回文字串。現在要求你，給你乙個字串，可在任意位置新增字元，最少再新增幾個字元，可以使這個字串成為回文字...