所謂「第（前）k大數問題」指的是在長度為n(n>=k)的亂序陣列中s找出從大到小順序的第（前）k個數的問題。
===解法1： 我們可以對這個亂序陣列按照從大到小先行排序，然後取出前k大，總的時間複雜度為o(n*logn + k)。
4. 在實際應用中，還有乙個「精確度」的問題。我們可能並不需要返回嚴格意義上的最大的k個元素，在邊界位置允許出現一些誤差。當使用者輸入乙個query的時候，對於每乙個文件d來說，它跟這個query之間都有乙個相關性衡量權重f (query, d)。搜尋引擎需要返回給使用者的就是相關性權重最大的k個網頁。如果每頁10個網頁，使用者不會關心第1000頁開外搜尋結果的「精確度」，稍有誤差是可以接受的。比如我們可以返回相關性第10 001大的網頁，而不是第9999大的。在這種情況下，演算法該如何改進才能更快更有效率呢？網頁的數目可能大到一台機器無法容納得下，這時怎麼辦呢？
解答：正如提示中所說，可以讓每台機器返回最相關的k'個文件，然後利用歸併排序的思想，得到所有文件中最相關的k個。 最好的情況是這k個文件在所有機器中平均分布，這時每台機器只要k' = k / n （n為所有機器總數）；最壞情況，所有最相關的k個文件只出現在其中的某一台機器上，這時k'需近似等於k了。我覺得比較好的做法可以在每台機器上維護乙個堆，然後對堆頂元素實行歸併排序。
5. 如第4點所說，對於每個文件d，相對於不同的關鍵字q
1, q
2, …, qm
，分別有相關性權重f（d, q
1），f（d, q
2）, …, f（d, qm
）。如果使用者輸入關鍵字qi
之後，我們已經獲得了最相關的k個文件，而已知關鍵字**
跟關鍵字qi
相似，文件跟這兩個關鍵字的權重大小比較靠近，那麼關鍵字qi
的最相關的k個文件，對尋找**
最相關的k個文件有沒有幫助呢？
解答：肯定是有幫助的。在搜尋關鍵字**
最相關的k個文件時，可以在**
的「近義詞」相關文件中搜尋部分，然後在全域性的所有文件中在搜尋部分。
練手題：
第k小的數：
===解法2： 利用選擇排序或互動排序，k次選擇後即可得到第k大的數。總的時間複雜度為o(n*k)
===解法3： 利用快速排序的思想，從陣列s中隨機找出乙個元素x，把陣列分為兩部分sa和sb。sa中的元素大於等於x，sb中元素小於x。這時有兩種情況：
1. sa中元素的個數小於k，則sb中的第k-|sa|個元素即為第k大數；
2. sa中元素的個數大於等於k，則返回sa中的第k大數。時間複雜度近似為o(n)。**如下：
===解法4： 二分[smin,smax]查詢結果x，統計x在陣列**現，且整個陣列中比x大的數目為k-1的數即為第k大數。時間複雜度平均情況為o(n*logn)
===解法5：用o(4*n)的方法對原數組建最大堆，然後pop出k次即可。時間複雜度為o(4*n + k*logn)
===解法6：維護乙個k大小的最小堆，對於陣列中的每乙個元素判斷與堆頂的大小，若堆頂較大，則不管，否則，彈出堆頂，將當前值插入到堆中。時間複雜度o(n * logk)
===解法7：利用hash儲存陣列中元素si出現的次數，利用計數排序的思想，線性從大到小掃瞄過程中，前面有k-1個數則為第k大數，平均情況下時間複雜度o(n)
附註：1. stl中可以用nth_element求得類似的第n大的數（由謂詞決定），使用的是解法3中的思想，還可以用partial_sort對區間進行部分排序，得到類似前k大的數（由謂詞決定），它採用的是解法5的思想。
2. 求中位數實際上是第k大數的特例。
第 前 k大數問題
4.在實際應用中，還有乙個 精確度 的問題。我們可能並不需要返回嚴格意義上的最大的k個元素，在邊界位置允許出現一些誤差。當使用者輸入乙個query的時候，對於每乙個文件d來說，它跟這個query之間都有乙個相關性衡量權重f query,d 搜尋引擎需要返回給使用者的就是相關性權重最大的k個網頁。如果...
問題 A 求第k大數
題目鏈結 題目描述 給定乙個長度為n 1 n 1,000,000 的無序正整數序列，以及另乙個數k 1 k 1,000,000 關於第k大的數 例如序列中第3大的數是4。輸入 第一行兩個正整數m,n。第二行為n個正整數。輸出 第k大的數。樣例輸入 6 31 2 3 4 5 6 樣例輸出 4 incl...
Python 第（前）K大（小）數問題
指的是在長度為n n k 的亂序陣列中找出從大到小順序的第 前 k個數的問題。假設陣列長度為n，首先取前k個數，構建最小堆，將剩餘n k個元素，依次與堆頂元素進行比較，若大於堆頂元素，則替換，並重新為最小堆。構建最小堆 def min heap self,parent,heap child 2 pa...