將負數轉換為二進位制

我們已經知道計算機中，所有資料最終都是使用二進位制數表達。

我們也已經學會如何將乙個10進製數如何轉換為二進位制數。

不過，我們仍然沒有學習乙個負數如何用二進位制表達。

比如，假設有一 int 型別的數，值為5，那麼，我們知道它在計算機中表示為：

00000000 00000000 00000000 00000101

5轉換成二制是101，不過int型別的數占用4位元組（32位），所以前面填了一堆0。

現在想知道，-5在計算機中如何表示？

在計算機中，負數以其正值的補碼形式表達。

什麼叫補碼呢？這得從原碼，反碼說起。

原碼：乙個整數，按照絕對值大小轉換成的二進位制數，稱為原碼。

比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原碼。

反碼：將二進位制數按位取反，所得的新二進位制數稱為原二進位制數的反碼。

取反操作指：原為1，得0；原為0，得1。（1變0; 0變1）

比如：將00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。

稱：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼。

反碼是相互的，所以也可稱：

11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互為反碼。

補碼：反碼加1稱為補碼。

也就是說，要得到乙個數的補碼，先得到反碼，然後將反碼加上1，所得數稱為補碼。

比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼是：11111111 11111111 11111111 11111010。

那麼，補碼為：

11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011

所以，-5 在計算機中表達為：11111111 11111111 11111111 11111011。轉換為十六進製制：0xfffffffb。

再舉一例，我們來看整數-1在計算機中如何表示。

假設這也是乙個int型別，那麼：

1、先取1的原碼：00000000 00000000 00000000 00000001

2、得反碼：     11111111 11111111 11111111 11111110

3、得補碼：     11111111 11111111 11111111 11111111

可見，－1在計算機裡用二進位制表達就是全1。16進製為：0xffffff

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