把2移至前方,數字立刻變成兩倍

2021-09-30 01:58:46 字數 757 閱讀 4876

論壇上有人出了這樣一道,求乙個數,這個數的個位數是2,當把個位上的2移動到最高位的前面時,這個數即為原數的兩倍。

一開始我用迴圈窮舉,無果,估計此數可能非常巨大。分析演算法後發現可以簡化為:

#include

using namespace std;

int main( void )

a = ( b = b * 10 + p ) / 2;

}system( "pause" );

return 0;

}演算法詳解如下:

設a為待求值,另有整數b,使得b的值等於a的個位移移動到最高位所得的值,並且a滿足兩個條件:

1. a的個位數為2

2. b = 2a 演算法

e1. 初始a為1,b為2

e2. 求得a的個位數,並賦值予p

e3. 如果p = 2說明a滿足該數的第乙個條件,如果b能整除a,則滿足該數的第二個條件,那麼,求得該數,輸出結果,退出程式。

e4. 如果不能滿足上面兩個條件,那麼,令b基於10進製向左移一位,並將個位賦為p。(將個位賦予p是為了滿足「b的值等於a的個位移移動到最高位所得的值」)

e5. 令a = b / 2

e6. 跳轉至e2繼續判斷。

但是該演算法並不通用,數字非常巨大,必須使用__int64才能支援運算,並且導致效率低下。經再次優化,得下面純c**演算法。

#include

#include

int main( void )

return 0;}

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