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手動時期的計算工具要麼是自然界現成的，要麼是簡單製作而成，原理都十分簡單。許多經典的計算工具之所以強大，譬如算盤，是由於依託了強大的使用方法（即演算法），工具本身並不複雜，甚至用現在的話來講，是遵從著極簡主義的。因此，手動時期的人們在做計算時，除了動手，還需要動腦，甚至動口（念口訣），必要時還得動筆（記錄中間結果），人工成本很高。
機械計算是人類「偷懶」的必然結果。
早在中世紀，哲學家們就提出了用機器實現人腦部分功能的想法。13~14世紀，一位名為拉蒙·盧爾的哲學家在其《大藝術（ars magna）》一書中構想了一種思維輪盤，將18種基本的思想元素刻印在若干圈可旋轉的同心圓盤上——善良、偉大、永恆、力量、智慧型、意志、美德、真理、榮譽、差異、和諧、矛盾、開始、中間、結束、多數、平等、少數，旋轉圓盤，就可以組合出各種值得**的問題，比如「永恆的真理與榮譽和諧嗎」、「偉大的智慧型與意志存在差異嗎」等等。
拉蒙·盧爾（ramon llull 1232-1315或1316）及其《大藝術（1517版）》中的思維輪盤（來自維基「ramon llull」詞條及《「let us calculate!」: leibniz, llull, and the computational imagination》）
這一現在看來幾近弱智的機械裝置，卻對後世的哲學界影響深遠，著名哲學家威廉·萊布尼茨就深受啟發，在他2023年的《論藝術的組合（de arte combinatoria）》一書中對盧爾的思維輪盤進行了詳盡的**和改進，並稱其為「藝術的組合（ars combinatoria）」，進而奠定了數理邏輯（mathematical logic）的基礎，當然這是後話了。
戈特弗里德·威廉·萊布尼茨（gottfried wilhelm leibniz 1646-1716）及其《論藝術的組合》中的「思維輪盤」（來自維基「gottfried wilhelm leibniz」詞條及wikimedia）
思維輪盤的本質是將思維拆解為乙個個最基本的通用元素，再通過合理的規則與推導對這些元素進行組合，前者好比資料，後者好比演算法，表面上只是一種哲學思辨的方法，計算機領域的一些學者卻覺得其歷史地位非同小可，可以認為是資訊學（information science）之濫觴。
萊昂納多·達·芬奇（leonardo di ser piero da vinci 1452-1519），義大利博學家。（來自維基「leonardo da vinci」詞條）
文藝復興的傑出代表達·芬奇不但是個偉大的畫家，還是極優秀的發明家、建築學家、數學家、工程師、文學家、解剖學家、地質學家、天文學家、植物學家、作家、歷史學家，等等等等，簡直無所不能。他在多個領域的成就留存於上萬頁的手稿中，愛因斯坦甚至認為，如果這些手稿在當時就能發表，人類科技的程序能提前半個世紀。
上世紀60年代，研究人員在馬德里發現了達·芬奇的兩卷手稿，命名為馬德里手稿（codex madrid）。當我找到這份手稿的電子版，不禁被裡頭眼花繚亂的機械設計圖深深震撼，這哪像出於《蒙娜麗莎》的作者之手，這分明是一位職業工程師的筆記！
隨便截幾頁感受一下（截圖來自《tratado de estatica y mechanica en italiano》，下同。）
馬德里手稿約繪於15世紀末~16世紀初，其中有一頁被認為是某種計算裝置的草圖。
研究達·芬奇的專家羅伯托·瓜特利（roberto guatelli）博士在2023年做出了這一裝置的複製品，他認為這是一種低位輪旋轉一周可以導致高位輪旋轉一格（即進製）的加法器，但也有學者認為這只是某種1:10的比例縮放機構。學術界持兩者觀點的人數對半，誰也爭不出個高下來。雖然曾經展出該複製品的ibm公司最終決定將其下架，但可以肯定的是，不論加法還是縮放，它都是件將運算過程機械化的裝置。
羅伯托·瓜特利博士的複製品（來自《the controversial replicaof leonardo da vinci's adding machine》）
在我國，機械裝置的歷史更是相當久遠。
黃帝和蚩尤打仗時就發明了指南車，東漢張衡的地動儀、渾天儀、記里鼓車（能自動計算行車里程），北宋時期蘇頌、韓公廉發明的水運儀象臺（天文鐘），數不勝數，其中好多裝置事實上已經實現了某些特定的計算功能。然而所謂工具都是應需求而生的，我國古代機械水平再高，對計算（確切地說是大批量計算）沒有需求也難為無公尺之炊。
真正的通用機械計算裝置還得看進入資本主義之後西方，確切地說，是17世紀的西方。
17世紀是人類科學質躍的乙個奇蹟百年，黑暗的中世紀已經終結，文藝復興帶來人性的光輝，封建社會逐步瓦解，資本主義開始建立，人的創造力得到空前解放。
隨著解析幾何、微積分、概率論等關鍵理論的創立，以及無理數、虛數、導數、對數等基本概念的引入，人類開始擁有強大的數學**；而當伽利略發明天文望遠鏡、克卜勒提出行星運動三大定律、牛頓發現萬有引力創立經典力學，人類又開啟了奇妙的物理之窗，把整個宇宙擺到桌上；折射與衍射、速度與波動，光的神秘面紗被層層揭開，人類想把世界上最快的東西也攥到手裡；化學元素則被重新定義，化學作為一門現代科學，終於從古老的煉金術中破繭……
這些都是現代科學的堅硬基石。
與此同時，資本主義在擴張，殖民主義在膨脹，航海事業蓬勃興起，在海上導航就離不開天文曆表。科學需要計算，殖民亦然。
正是在這個世紀，計算機的歷史，終於從漫長而蠻荒的手動時期，漸漸步入自動化的新階段。
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