在學習演算法和刷leetcode的過程中，二分查詢是一種非常常見的演算法。功能方面，它將查詢的複雜度從o(n)降成了o(lgn)。使得查詢效率大大提高。在leetcode中，有諸多關於二分查詢的變體。因此，掌握好二分查詢是非常有必要的。但是，在實際學習過程中，對於二分可能出現的各種情況，我查閱了很多部落格和文章，大家給出的**不統一，也大多沒有給出詳細的解釋。所以，有一段時間，二分演算法的幾種情況在我腦中亂糟糟的。今天終於花了一些時間把這些情況理清楚了。所以將這幾種情況寫在這裡，以便複習。
二分查詢的主要情況分成7中情況：
1. 查詢對應target位置（返回對應位置，沒找到則返回-1）
2. 查詢第乙個大於或等於target的位置（返回對應位置，沒找到則返回-1）
3. 查詢第乙個大於target的位置（返回對應位置，沒找到則返回-1）
4. 查詢最後乙個小於等於target的位置（返回對應位置，沒找到則返回-1）
5. 查詢最後乙個小於target的位置（返回對應位置，沒找到則返回-1）
6. 查詢第乙個等於target的位置（返回對應位置，沒找到則返回-1）
7. 查詢最後乙個等於target的位置（返回對應位置，沒找到則返回-1）
另外，本文中都是在陣列的閉區間內進行查詢，而且預設陣列已經是增序排列。
1. 查詢對應target位置（返回對應位置，沒找到則返回-1）
對應**為：
def find(nums,target):
low = 0
high = len(nums)-1
while low <= high:
mid = low + (high - low)//2
if nums[mid] == target:
return mid
elif nums[mid] < target:
low = mid + 1
else:
high = mid - 1
return -1
def find(nums,target):
low = 0
high = len(nums)-1
while low <= high:
mid = low + (high - low)//2
if nums[mid] >= target:
high = mid - 1
elif nums[mid] < target:
low = mid + 1
if low <= len(nums)-1:
return low
else:
return -1
def find(nums,target):
low = 0
high = len(nums)-1
while low <= high:
mid = low + (high - low)//2
if nums[mid] > target:
high = mid - 1
elif nums[mid] <= target:
low = mid + 1
if low <= len(nums)-1:
return low
else:
return -1
def find(nums,target):
low = 0
high = len(nums)-1
while low <= high:
mid = low + (high - low)//2
if nums[mid] <= target:
low = mid + 1
elif nums[mid] > target:
high = mid - 1
if high >= 0:
return high
else:
return -1
def find(nums,target):
low = 0
high = len(nums)-1
while low <= high:
mid = low + (high - low)//2
if nums[mid] < target:
low = mid + 1
elif nums[mid] >= target:
high = mid - 1
if high >= 0:
return high
else:
return -1
def find(nums,target):
low = 0
high = len(nums)-1
while low <= high:
mid = low + (high - low)//2
if mid[mid] >= target:
high = mid - 1
else:
low = mid + 1
if low <= len(nums)-1 and nums[low] == target:
return low
else:
return -1
def find(nums,target):
low = 0
high = len(nums)-1
while low <= high:
mid = low + (high - low)//2
if nums[mid] <= target:
low = mid + 1
else:
high = mid - 1
if high >= 0 and nums[high] == target:
return high
else:
return -1
二分入門 二分知識 及 幾種情況
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