約束的個數

2021-09-29 18:36:46 字數 929 閱讀 8805

給定n個正整數ai,請你輸出這些數的乘積的約數個數,答案對109+7

取模。輸入格式

第一行包含整數n。

接下來n行,每行包含乙個整數ai

。輸出格式

輸出乙個整數,表示所給正整數的乘積的約數個數,答案需對109+7

取模。資料範圍

1≤n≤100

,1≤ai≤2∗109

輸入樣例:32

68輸出樣例:

要求我們求幾個數乘積的約束的個數,其實就是要我們把每乙個數的約束個數求出來,乙個數的約束如果時p1的a1次,p2的a2次,p3的a3次…pk的ak次,那麼這個數的約束的個數就是(a1+1)* ( a2+1)( a3+1)… .(ak+1),那麼我們只要把乙個數的所有的質數因子求出來,在求出各個質數因子的能有幾倍,就可以利用公式求出結果了。

#include

#include

#include

#include

using

namespace std;

long

long res=1;

const

long

long mod=

1e9+7;

unordered_map<

int,

int> primes;

void

divide

(int x)}if

(x >

1) primes[x]++;

}int

main()

for(

auto p : primes) res = res *

(p.second +1)

% mod;

res%

=mod;

cout << res;

return0;

}

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