棧的應用中綴表示式和字尾表示式互轉

中綴表示式是我們經常接觸的算術表示式，如（a+b）* c，a * （c - d）等，優點是便於記憶，缺點是對運算順序有嚴格的要求。字尾表示式又稱逆波蘭式，如abc*+d e *f+g*+，雖然不便記憶，但是它不像中綴表示式，對於運算的順序是沒有要求，可以按照順序掃瞄的方法計算表示式，因此在計算機內部容易用程式設計的方式實現表示式的求值。

# !/usr/bin/python
# coding=utf-8
# 中綴表示式轉字尾表示式
# input:  中綴表示式
# output: 字尾表示式
def infix_to_suffix(inf):
stack = 
suf = ""
pt = i = -1
slen = len(inf) - 1
# opt_dict = 
while i < slen:
i += 1
char = inf[i]
if char not in opt_dict.keys():
suf += char.strip()
continue
# pop element util find '(' which should also be pop from stack
if char == ")":
while pt >= 0:
if stack[pt] == "(":
del stack[pt]
pt = pt - 1
break
suf += stack[pt]
del stack[pt]
pt = pt - 1
continue
# pop element whose level less than pri (priority)
# obviously, if is '(', 'break' make effect instantly
pri = opt_dict[char]
while pt >= 0:
if opt_dict[stack[pt]] < pri or stack[pt] == '(':
break
suf += stack[pt]
del stack[pt]
pt = pt - 1
pt += 1
# output remainder of stack if possible
suf += "".join(stack)
return suf
def main():
inf = "a+b*c+(d*e+f)*g"
#inf = "a+b*c+(d*e+f)"
#inf = "(a+b)*(c*(d+e))"
suf = infix_to_suffix(inf)
print(suf)
if __name__ == '__main__':
main()

幾點說明

stack是乙個列表，用來模擬棧，pt 指示棧頂；

不同運算子的優先順序不同，相應的操作亦不同，詳見注釋；

suf 表示最終輸出的字尾表示式；

跳過空格，所以需要呼叫strip()；

為方便起見，僅將「+，-，*，/」四種運算子和「（）」考慮在內；

字尾轉中綴相對比較簡單。大致過程為：初始化乙個空棧，然後順序掃瞄表示式，如果不是運算子則壓棧，否則從棧中相繼彈出兩個元素通過運算子做運算，並將運算後的表示式壓棧。

# !/usr/bin/python
# coding=utf-8
# 字尾轉中綴
# input: 字尾表示式
# output: 中綴表示式
def suffix_to_infix(suf):
opt_lst = ['+','-','*','/']
i = p = -1
explen = len(exp) - 1
stack = 
while i < explen:
i += 1
if exp[i] == ' ':
continue
if exp[i] in opt_lst:
# pop stack[p] and stack[p-1]
e1 = stack[p]
del stack[p]
p = p - 1
e2 = stack[p]
del stack[p]
p = p - 1
if exp[i] == "+" or exp[i] == "-":
e = str("(" + e2 + exp[i] + e1 + ")")
else:
e = str(e2 + exp[i] + e1)
p += 1
else:
# push to stack top
p += 1
return stack[0]
def main():
#suf = "ab+cde+**"
suf = "abc*+de*f+g*+"
inf = suffix_to_infix(suf)
print(inf)
if __name__ == '__main__':
main()

說明：當發現「+，-」運算子時，對彈出的兩個元素做運算後需要加上"()"，這是為了保持原有的中綴表示式的運算優先順序。可能會加一些多於的"()"，但是運算不至於出錯，此處可以優化，只是為了演示棧的應用沒有實現。

棧的應用中綴表示式和字尾表示式互轉

棧的應用中綴表示式轉字尾表示式

棧的應用（中綴表示式轉字尾表示式）

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