有**（見參考資料）指出，某些小樣本情況下kolmogorov–smirnov檢驗可能優於wilcoxon檢驗。嚴格來說，wilcoxon檢驗和ks檢驗的功效對比需多次重複模擬進行評估，此處不再贅述（見參考資料的**），本文僅以乙個簡單的典型示例呈現。筆者根據wilcoxon的特點和ks檢驗的優勢（對分布敏感），構造了如下的資料：
a組中12個樣本的x分子表達量為：1,6,12,18,19,20,22,23,24,26,27,28
b組中13個樣本的x分子表達量為：2,3,4,5,7,8,9,10,11,13,21,25,29
視覺化如下：
直觀來看，兩組應當是有顯著差異的。
分別檢驗兩組資料的正態性，發現符合正態分佈。因此使用t 檢驗，結果p=0.038，佐證了我們對資料的直觀感受。
以分組為結局變數，x的表達量為自變數，建立logistic回歸模型，結果：or=0.90，p=0.047。值得注意的是，將上述boxplot 旋轉90度後，直觀感覺 似乎能較好地擬合出 logistic的s型曲線。
以整體的中位數13為界值，劃分為高表達和低表達，進行fisher精確檢驗，結果 p=0.017.
頻率學派過渡依賴於p值，我們用貝葉斯學派的觀點來看看這一組資料。事先假定這是表達量count計數資料（離散分布），由於資料的方差（70左右）明顯大於均值（均值小於30），存在overdispersion，不太符合poisson分布，可考慮使用負二項分布。為了儘量減少主觀影響，我們假定兩組引數均值mu的先驗都為0~30之間的均勻分布，引數alpha的先驗分布都為0~10之間的均勻分布，使用mcmc取樣模擬，得到兩組引數的後驗分布如下：
且a組均值mu_1 大於 b組均值 mu_2 的概率為：96.0%。
接下來我們看看非引數檢驗的表現如何。
使用wilcoxon檢驗，得到p=0.068，保守的wilcoxon不能以0.05的水準得到顯著差異。在進行biomarker篩選的時候很容易被wilcoxon誤導。
我們嘗試採用ks檢驗，結果p=0.040，誒，可以。個人一直感覺ks檢驗也比較嚴格保守，但這種情況確實能為非引數檢驗挽回一些顏面。
可能有人認為，既然資料服從正態分佈，何不直接使用 t 檢驗呢？我們如果將a組最後兩個樣本點的值27和28改為26.1和26.2，則a組的資料不再服從正態分佈（哈哈，有點誇張，這個演示稍微極端一點，但確實正態檢驗結果認為不再服從正態分佈）。這個時候還使用 t 檢驗是會被質疑的，因此不得不使用非引數檢驗方法。再次進行wilcoxon和ks檢驗，結果不變（畢竟秩次沒發生變化）。
為何不直接轉向貝葉斯推斷的懷抱，上述例子中筆者假定該計數資料符合負二項分布，但如果為連續分布資料且分布形式多種多樣（如代謝組學資料），難以統一判斷分布型別時，貝葉斯推斷好像有點吃力（主要是筆者水平還不夠）。
另外，對於將連續變數轉成分類變數再進行卡方檢驗或fisher精確檢驗的思路，存在爭議的地方在於劃分所使用的界值（中位數並不總是有效，而直接優化最佳界值也容易被質疑），並且筆者觀點是盡量避免將連續變數壓縮成二分類變數（許多大佬都認為粗魯地壓縮容易丟失大量的資訊）。同樣作為分布檢驗的方法，ks檢驗雖然不是最佳選擇，但勉強還可以代表大家出戰。
但注意，ks檢驗可能會找到一些奇奇怪怪的分布的特徵，最好剔除多峰分布的特徵（多峰分布的特徵難以解釋）。另外，ks檢驗對相同秩的情況也處理不佳（相同秩估計不准 簡直是許多非引數檢驗的共病）。
本文的示例只是其中一種典型的代表，實際（小樣本）資料中這樣的情況並不罕見。筆者認為，小樣本資料分析時，可在wilcoxon檢驗的基礎上，輔之以ks檢驗，從而提高非引數檢驗的功效，即：wilcoxon檢驗與ks檢驗分別篩選biomarker後，再取並集作為差異分析的結果，可能可以幫助挖掘潛在有用的biomarker（記得確實有一些綜述總結到ks檢驗可以作為篩選biomarker的方法之一）。
上述的例子中，眾多檢驗方法都認為兩組很可能存在差異，而wilcoxon檢驗則過於保守估計，這大概是wilcoxon的其中乙個缺陷。wilcoxon的另乙個缺陷是：丟失了數值的絕對大小，只保留了相對大小的資訊。下面舉個小樣本中簡單而又極端的栗子。
a組的3個病例的x分子表達量為：1, 2, 3
b組的3個病例的x分子表達量為：40, 50, 60
使用wilcoxon檢驗 p=0.1，而使用 t 檢驗則 p=0.01。
因此，提高非引數檢驗功效的另乙個思路是：重新引入絕對數值大小。這可能是優化非引數檢驗功效極為重要的一方面。
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