一、字串儲存
1.串的邏輯結構:
子串:串中任意個連續的字元組成的子串行。
主串:包含子串的串。
子串的位置:子串的第乙個字元在主串中的序號。
2.串的儲存結構:
順序串:用陣列來儲存串中的字串行。 有三種方法可以表示串的長度: 1)用乙個變數來表示串的實際長度。
2)在串尾儲存乙個不會在串**現的特殊字元作為串的終結符,表示串的結尾。 3)用陣列的0號單元存放串的長度,從1號單元開始存放串值。
鏈結串:用鏈結儲存結構來儲存串。
二、模式匹配
模式匹配:給定主串s="s1s2…sn"和模式t=「t1t2…tm」,在s中尋找t 的過程。
如果匹配成功,返回t在s中的位置,如果匹配失敗,返回-1。
假設串採用順序儲存結構,串值從0號單元開始存放。
1)bf演算法
在串s和串t中設比較的起始下標i和j;
迴圈直到s或t的所有字元均比較完;
如果s[i]==t[j],繼續比較s和t的下乙個字元;
否則,將i和j回溯(i=i-j+1,j=0),準備下一趟比較;
如果t中所有字元均比較完,則匹配成功,返回匹配的起始比較下標(i-j);否則,匹配失敗,返回-1;
intbf(
char s,
char t)
else}if
(j>=t.
length()
)return
(i-j)
;else
return-1
;}
2)kmp演算法
可以不回溯,模式滑動到新的比較起點k,k僅與模式串t有關。
在串s和串t中分別設比較的起始下標i和j;
迴圈直到s中所剩字元長度小於t的長度或t中所有字元均比較完畢。
如果s[i]==t[j],繼續比較s和t的下乙個字元;否則將j向右滑動到next[j]位置,即j=next[j];
如果j=-1,則將i和j分別加1,準備下一趟比較;
如果t中所有字元均比較完畢,則返回匹配的起始下標;否則返回-1;
int
kmp_findpat
(char
*s,char
*t,int
*next)
else
j=next[j];}
if(t[j]
=='\0'
)return i-j;
else
return-1
;}
三、陣列的邏輯結構特徵
1.多維陣列:線性表中的資料元素可以是線性表,但所有元素的型別相同。
2.廣義表:線性表中的資料元素可以是線性表,且廣義元素的型別可以不同。
3.陣列沒有插入和刪除操作,所以不用預留空間,適合採用順序儲存。
四、陣列的儲存方式及定址方法
按行優先:先儲存行號較小的元素,行號相同先儲存列號較小的元素。
按列優先:先儲存列號較小的元素,列號相同的先儲存行號較小的元素。
陣列儲存在記憶體中始終都是一維儲存。
五、特殊矩陣和稀疏矩陣的壓縮儲存方法
1.特殊矩陣
1)特殊矩陣:矩陣中很多值相同的元素並且它們的分布有一定的規律。
2)稀疏矩陣:矩陣中有很多零元素。
3)壓縮儲存的基本思想是:
為多個值相同的元素只分配乙個儲存空間;
對零元素不分配儲存空間。
對稱矩陣的壓縮儲存:
對稱矩陣關於主對角線對稱,因此只需儲存下三角部分即可。這樣,原來需要nn個儲存單元,現在只需n(n+1)/2個儲存單元,節約了大約一半的儲存單元。當n較大時,這是客觀的一部分儲存單元。
三角矩陣的壓縮儲存
下三角矩陣的壓縮儲存與對稱矩陣類似,不同之處僅在於儲存下三角中的元素以外,還要儲存對角線上方的常數。因為是同乙個常數,所以只儲存乙個即可。這樣,共儲存n*(n+1)/2+1個元素,將其按行優先存入陣列sa[n*(n+1)/2+1]中。
下三角矩陣中任一元素a(ij)在sa中的下標k與i、j的對應關係為:
當i>=j時,k=i*(i-1)/2+j-1;
當ij時,k=n(n+1)/2
對角矩陣的壓縮儲存
在對角矩陣中,所有非零元素都集中在以主對角線為中心的帶狀區域,除了主對角線和他的上下若干條主對角線的元素外,所有其他元素都為零。因此,對角矩陣也稱為帶狀矩陣。
對於乙個m*n的w對角矩陣(w是占有非零元素的對角線的個數,也稱頻寬),一種壓縮方法是將其壓縮到乙個m行w列的二維陣列b中,則a(ij)對映為b(ts),其對映關係為:
(1) t=i
(2) s=j-i+2
稀疏矩陣的壓縮儲存
將稀疏矩陣的非零元素對應的三元組成所構成的集合,按行優先的順序排列成乙個線性表,稱為三元組表,則稀疏矩陣的壓縮儲存轉化為三元組表的儲存。
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