給你一根長度為n的繩子，請把繩子剪成m段（m、n都是整數，2 ≤ n ≤ 58並且m ≥ 2）。
每段的繩子的長度記為k[0]、k[1]、……、k[m]。k[0] × k[1] × … × k[m]可能的最大乘積是多少？
例如當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2、3、3的三段，此時得到最大的乘積18。
樣例
輸入：8
輸出：18
f(n)表示把長度為n的繩子剪成若干段後各段長度乘積的最大值。
轉移方程：
在剪第一刀的時候我們有n-1種選擇，即剪出來的第一段繩子的可能長度分別為1,2,...,n-1。因此
f (n
)=ma
x,其中0
<
i<
nf(n) = max\, \text 0f(
n)=m
ax,其中
0<
i<
n**：
class
solution
private
intrecursion
(int length)
products[length]
= res;
return res;
}}
class
solution
}return products[length];}
}
證明：
當n >= 5時，可以證明 2(n
−2
)>
n2(n-2)>n
2(n−2)
>
n，並且 3(n
−3
)>
n3(n-3)>n
3(n−3)
>
n。也就是說，當繩子剩下長度大於或者等於5的時候，可以把它剪成長度為3或者2的繩子段。
當n >= 5時，3(n
−3
)>=2
(n−2
)3(n-3)>=2(n-2)
3(n−3)
>=2
(n−2
)，因此，應該盡可能多地剪長度為3的繩子段。
當n = 4時，在長度為4的繩子上剪一刀，有兩種可能得結果：剪成長度分別為1和3的兩根繩子，或者剪成兩根長度為2的繩子。注意到2×2 > 1×3，同時2×2 = 4，其實沒必要剪，只是題目的要求是至少要剪一刀。
class
solution
}
面試題14 剪繩子
長度為n的繩子，剪為m段，求最大乘積 思路 第一刀後 f n f i f n i 從下到上計算，4可被分為兩個2段 5可分為乙個2乙個3 int maxproductaftercutting int length int max 0 product 1 1 product 2 2 product 3...
面試題14 剪繩子
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面試題14 剪繩子
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