在進行計算之前先補充一下基礎知識。
原碼是計算機機器數中最簡單的一種形式，數值位就是真值的絕對值，符號位位「0」時表示正數，符號位為「1」時表示負數，原碼又稱帶符號的絕對值。為了方便整數和小數區別，整數的符號位與數值位之間用「，」隔開，小數的符號位與數值位之間用「.」隔開。
舉例：以8位機器數為例，整數的「+0」原碼為0,0000000；整數的「-0」原碼為1,0000000;小數的「+0」原碼為0.0000000，小數的「-0」原碼為1.0000000
正數的反碼就等於原碼，負數的反碼相當於除了符號位之外，其他位取反。
舉例：整數的「+0」反碼為0,0000000；整數的「-0」原碼為1,1111111;小數的「+0」原碼為0.0000000，小數的「-0」原碼為1.1111111
正整數的補碼是其二進位制表示，與原碼相同；
負整數的補碼為反碼加1；
舉例：+1的補碼為0，0000001；
-1的補碼為1，111 1111
這個字段用來檢驗資料報的首部，不包括資料部分。資料報每經過乙個路由器，路由器都要重新計算首部檢驗和。不檢驗資料部分可以減小計算量。
計算方法： 先把ip資料報首部化為許多16位的序列，並把檢驗和字段置零。用反碼運算把所有16字相加後，將得到的和的反碼寫入檢驗和字段。接收方收到資料後，將首部的所有16位子序列再使用反碼算術符相加一次，將得到的和取反碼。如果首部未發生任何變化，那麼這個和肯定為0。否則認為出差錯，並將此資料報丟棄。
反碼相加：從低位向高位計算，0 0 得0 ，0 1 得1 ，1 1 得0 進1，如果最高位相加後產生進製，最後得到的結果加1。
例題：設ip資料報使用固定首部，其個字段的數值如圖。計算下列ip資料報首部的檢驗和，各字段的數值如圖
反碼運算：
01110100 01001110
取反，得到檢驗和字段：
10001011 10110001
使用16進製制演算法（每16位二進位制數字，轉換為4個十六進製制數字表示）
4 5 0 —>4500
28 ---->001c
1 --------->0001
0 0 —>0000
4 17 ---->0411
10.12.14.5 —> 0a0c 0e05
12.6.7.9 -->0c06 0709
加法結果：744e
反碼：8bb1
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