數模組訓練題

題意 ： 給定n個點，求兩個點間最小距離；n <= 10000;

n ^ 2 是肯定過不了的，考慮分治；

1、將集合一分為二，求左半邊最小距離，右半邊最小距離，返回兩者較小值；

2、以較小值為半徑，以中心點為圓心畫圓，尋找左右兩邊在圓內的點，暴力求距離然後更新答案。

很巧妙，很經典；

#include#include#include#include#includeusing namespace std;

const int maxn = 10000 + 5;
int n;
struct hh a[maxn];
double calc(hh a,hh b) 
bool cmp(hh a,hh b) 
double d(int l,int r)
ans = min(d(l , mid),d(mid + 1 , r));
int l0 = mid - 1, r0 = mid + 1;
while(a[l0].x - a[mid].x < ans && l0 >= l) l0 --;
while(a[r0].x - a[mid].x < ans && r0 <= r) r0 ++;
for(int i = l0 + 1;i <= r0 - 1 ;i ++)
for(int j = i + 1;j <= r0 - 1;j ++)
ans = min(ans ,calc(a[i] ,a[j]));
return ans;
}void solve()
int main()

先考慮直線分割，發現f(n) = f(n - 1) + n，再考慮將直線變成折線。

直線變成折線時，如圖；

因此 f(n) = f(2 * n)  - 2 * n;

然後化簡為 n * n * 2 - (n - 1)

平面分割問題

#include#include#include#includeusing namespace std;

int n,t;
int main()
}

錯排公式為 f(n) = (n - 1)[f(n - 1) + f(n - 2)]

f(1) = 0, f(2) = 1;

第k個人贈送方案為（n - 1）種，假設他給了第m個人；

分兩種情況:

1、第m個人把信給了第k個，則此時方案數為f(n - 2);

2、第m個人沒有把信給第k個人，則相當於m是k（m不能給k，k不能給k，兩者等價）,則此時方案數為f(n - 1);

#include#include#include#includeusing namespace std;

long long a[25];
long long t,n,m;
long long c(long long  x,long long y)
void solve()
}int main()

遞推公式為 f(n) = 2 ^ n - 1;

#include#include#include#include#includeusing namespace std;

typedef long long ll;
ll n,k,t;
int main()
}

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