排序是計算機內經常進行的一種操作，其目的是將一組「無序」的記錄序列調整為「有序」的記錄序列。分內部排序和外部排序，若整個排序過程不需要訪問外存便能完成，則稱此類排序問題為內部排序。反之，若參加排序的記錄數量很大，整個序列的排序過程不可能在記憶體中完成，則稱此類排序問題為外部排序。內部排序的過程是乙個逐步擴大記錄的有序序列長度的過程。
本文將介紹幾種常見的內部排序
以下排序方法通常是建立在順序表上，也就是我們通常所說的陣列
時間複雜度o(n2)
演算法思想：
l(0)不存放元素，作為「哨兵」（起監督作用），如下圖所示，乙個完整 元素陣列邏輯上可看做成下面四個板塊，哨兵、有序序列、l(i)、無序序列
目的是將元素l(i)插入前面板塊的有序序列中，l(1)只有乙個元素，故預設有序，然後將第二個元素，也就是l(2)插入到前面的有序板塊中，首先將自己賦值給l(0),然後利用哨兵l(0)與前面有序板塊的末位向前依次比較大小，如遇到比自己大的元素，則將該大元素向後挪一位，一直向前比較，直到遇到比自己小（演算法不穩定）/小於等於(演算法穩定）的元素（最差情況是遇到與自己相等的哨兵），然後插入這個元素的前面一位（直接將哨兵的值賦值給其前面一位）
舉例說明：4、6、8、5、3（哨兵l(0）= l(i）= 5）
（4、6、8 處於有序序列板塊，現要將5插入有序板塊中；）
1.哨兵l(0)=5 與8比較，5小於8,8向後挪位，整個序列變為 4、6、8、8、3；
2.下一步：6與l(0)比較，6比l(0)大，6向後挪位，序列變為4、6、6、8、3；
3.下一步：4與l(0)比較，4比l(0)小，不挪位，將哨兵插入，第乙個6換成l(0),序列變為4、5、6、8、3；
4.後面的 3 進行插入排序同理
具體程式實現如下：
//插入排序
void
insertion_sort
(int a,
int n)
a[j+1]
=a[0];
//直接將哨兵的值賦值給其前面一位}}
}
演算法思想：主體思想與上文中的直接插入排序相同，區別在於簡單插入排序是在有序區逐一與哨兵比較，而折半插入排序是先定位到待插入位置loci，然後將有序區loci後面的元素向後挪位，最後將哨兵賦值安置在待插入位置loci;
注意這裡就是為了找到失敗位置，即使有序區有與哨兵相同的元素，也不能像之前我們學習的折半查詢一樣退出（break），而是在high//折半插入排序
void
half_insert_sort
(int a,
int n)
else
}for
(j = i-
1; j>high;
--j)
a[high+1]
=a[0];
//將哨兵賦值安置在待插入位置loci
}}空間複雜度為o(1)、時間複雜度約為o(n1.3)、最壞情況下時間複雜度為o(n2)
演算法思想：隸屬於插入排序，將整個排序列表以dk增量序列（此增量序列為認為隨機定義，唯一要求是增量序列的最後乙個元素是1，如5、3、1或者6、5、3、1或者9、5、3、1都可以）分成dk個組，然後在各個組中分別進行插入排序，注意是插入排序（簡單插入排序），不是比較然後交換位置
常用增量序列（希爾推薦）是dk = n/2、dk=dk/2、、、1
具體程式實現如下：
(注意最內部的for迴圈中j>0是必須的，這個是很重要的for迴圈終止條件）
//希爾排序
void
shell_sort
(int a,
int n)
a[j+dk]
=a[0];
}}}}
演算法思想：氣泡排序比較簡單，也見得比較多，也就是在原n個兩兩比較，然後一直將大的元素往後排（兩兩交換位置），直到最後，實現最大（最小）元素浮出，也就是冒泡過程，接下來在剩下的n-1個元素中同樣進行此操作。
具體程式實現如下：
//氣泡排序
void
bubble_sort
(int a,
int n)}if
(flag ==
false)}
}
利用python詳講快速排序演算法
時間複雜度o(n2)
簡單選擇是穩定的（參考於嚴蔚敏老師主編的《資料結構》）
演算法思想：每次找到剩餘元素的最小元素，然後將每趟最前面元素與該最小元素互換位置，實現最小元素沉底，最小元素一次存放於i=1、2、3…的位置
外層迴圈實現驅動，定位於每趟的最前面元素；內層迴圈致力於尋找每趟剩餘元素中的最小元素的座標；然後回到外層迴圈，將每趟最前面元素與該最小元素互換位置。
具體程式實現如下：
//選擇排序
void
select_sort
(int a,
int n)
} tempelement = a[i]
; a[i]
= a[tempkey]
; a[tempkey]
= tempelement;
}}
區別：在於順序錶用的是遞迴的方法，鍊錶中用的是迴圈。
相同：宣告備用空陣列（鍊錶中的是空鍊錶），然後每次歸併比較，將大的數放入備用陣列，最後將備用陣列中的值複製進入源陣列，遞迴實現的時候，能實現分塊存入不同的地方。
int a=
;//a[0]是哨兵，不存放元素
display
(a,12);
int b[12]
=;merge_sort
(a,1,11
,b);
//歸併排序
display
(a,12
);
//歸併排序
void
merge_sort
(int a,
int low,
int high,
int b)
return;}
void
merge
(int a,
int low,
int mid,
int high,
int b)
else
}//如果兩段小序列中的任何一串行未排完
while
(begin_first<=mid)
while
(begin_second<=high)
//printf("b: ");①
//display(b,i);②
//將備份陣列b排序元素還原到a陣列
for(i = low; i <= high;
++i)
}
1、21、2、3
1、2、3（4、5）
1、2、3、4、5
…舉例：如果我開啟上面**中的①②的注釋，結果如下：
演算法思想：逐層剝離（個位、十位、百位…），然後根據每次剝離的數放到不同的佇列中（此處用的是乙個10維陣列,此處命名為桶），然後按佇列（先進先出，因此穩定）讀出，這串串行中最高位有多少位，就迴圈多少次，就可以逐個分離排序
//基數排序
void
radix_sort
(int a,
int n)
//barrel桶歸零
for(
int i =
0; i <10;
++i)
}//將每個元素分裝各個桶
for(
int i =
1; i < n;
++i)
//將元素從各個桶中取出來放到a陣列中
base =1;
for(
int j =
0; j <10;
++j)}}
}}intgetdigits
(int a,
int n)
while
(tempvalue/
10!=0)
if(maxdigits < count)
}return maxdigits;
}
資料結構 內部排序
內部排序演算法 時間複雜度 o n 2 o n 2 o n 2 空間複雜度 o 1 o 1 o 1 演算法名稱 插入 選擇 冒泡 演算法名稱 希爾 堆 快速 歸併 基數 空間複雜度 o 1 o 1 o logn o n o 2rd 時間複雜度 o nlogn o nlogn o nlogn o nl...
資料結構6 2內部排序
假設含n個記錄的序列為 其對應的關鍵字序列為 這些關鍵字的排列方式有多種，其中至少有一種排列方式能使得關鍵字之間存在著這樣乙個關係 kp1 kp2 kpn 按此關係將記錄序列重新排列為 即為有序記錄，將這一過程稱為排序。若在乙個記錄序列中ki kj，且在排序前的序列中ri領先於rj。若在排序後的序列...
資料結構 內部排序法
總結一些演算法的實現 交換排序 1.冒泡演算法 typedef struct arr1 arr1 void bubblesort arr1 goal,int n if flag m沒有交換時證明排玩了，跳出迴圈結束排序。return 2.快速排序 時間複雜度為o nlog2n 空間複雜度為o log...